La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] ,…,yn), e dominati, quando le y sono limitate, da una funzionedi t integrabile secondo Lebesgue. Erich Kamke (1890-1961) studia nel di stabilità di Lagrange-Dirichlet per un sistema meccanico conservativo e la nozione di varietà priva di contatto di ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...]
[8] formula.
Indichiamo con H0m(Ω) la chiusura di D(Ω) in Hm(Ω) (D(Ω) è lo spazio delle funzioni C∞ a supporto compatto in Ω) e con H−m(Ω) il duale di H0m(Ω).
Il problema diDirichlet si può allora formulare nei termini seguenti: assegnata f in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...]
,
e si tenga presente che l'area della superficie che è grafico della funzione u è data dall'integrale
,
più ostico di quello diDirichlet. Le maggiori difficoltà sono ancor più evidenti quando si guardi alle equazioni differenziali associate ...
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funzioni
Luca Dell'Aglio
Come mettere le grandezze in relazione tra loro
Una funzione matematica è un modo comodo e valido in generale per rappresentare la dipendenza di una certa grandezza dalle altre: [...] che, nella matematica moderna, distingue le funzioni da altri tipi possibili di relazioni tra insiemi, ed è stata introdotta a partire dalla metà dell'Ottocento dal matematico tedesco Peter Gustav Lejeune Dirichlet e via via universalmente adottata ...
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ipotesi di Riemann
Matteo Longo
Congettura sulla distribuzione degli zeri nella funzione zeta di Riemann. La funzione zeta di Riemann ζ(s) è la serie L diDirichlet associata al carattere diDirichlet [...] il piano complesso); il simbolo n!=(n−1)∙∙∙2∙1 indica il fattoriale di n, con la convenzione che 0! valga 1. Come tutte le serie L diDirichlet, anche la funzione zeta di Riemann converge assolutamente nel semipiano {s∈ℂ tali che R(s)>1} formato ...
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Lagrange Giuseppe Luigi
Lagrange 〈lagràngë〉 (it. Lagràngia) Giuseppe Luigi (in fr. Joseph-Louis) [STF] (Torino 1736 - Parigi 1813) Prof. di matematica nella Scuola di artiglieria a Torino (1755), poi, [...] : I. analitica. ◆ [MCF] Funzionedi corrente di L.: funzione scalare usata per descrivere il flusso stazionario di un fluido bidimensionale incomprimibile; permette di costruire la forma delle linee di velocità del fluido. ◆ [MCC] Funzionedi L.: lo ...
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serie di Fourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o più variabili reali per mezzo di un sistema difunzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] di Fourier in senso più forte che nella norma dello spazio L2([0,2π]) (per esempio della convergenza uniforme) qualora la funzione f possieda proprietà di regolarità (per esempio sia continua o derivabile) ha una risposta nel teorema diDirichlet ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] , per es., il seguente problema: trovare una funzione u dipendente dalla variabile spaziale, tale che per ogni x=(x1,…,xδ)∈Ω valga −Δu= f con un’opportuna condizione al contorno, per es., una condizione diDirichlet omogenea per cui u=0 per ogni x∈Ω ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] determinare è una funzione.
La ricerca di risultati generali per problemi di minimo di questo tipo portò principio diDirichlet.
I metodi diretti hanno aperto nuove prospettive di ricerca anche per affrontare lo studio dei problemi non lineari di ...
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Neumann Carl Gottfried
Neumann 〈nòiman〉 Carl Gottfried [STF] (Königsberg 1832 - Lipsia 1925) Figlio di Franz Ernst; prof. di matematica nell'univ. di Halle (1863), poi in quelle di Basilea e di Tubinga, [...] analogo a quello della funzionedi Green per il problema diDirichlet: v. potenziale, teoria del: IV 571 f. ◆ [ANM] Problema di N., detto anche secondo problema di valori al contorno (il primo è quello diDirichlet e il terzo quello di Robin): (a) il ...
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