I numeri complessi e le loro applicazioni
I numeri complessi e le loro applicazioni
Sono caratterizzati da un numero indicato con una lettera perlomeno inusuale, i, detta unità immaginaria. Per di più, [...] Bisognerà arrivare all’algebra del Settecento e a Eulero e Gauss perché si delinei un quadro più chiaro sua soluzione è data da:
Poiché lo studio della funzione f(x) = x3 − 3x + 1 permette di dedurre che la precedente equazione ammette tre radici, ...
Leggi Tutto
Bernoulli, numeri di
Bernoulli, numeri di in analisi, successione di numeri razionali Bn, coefficienti dello sviluppo in serie della funzione
I primi numeri di Bernoulli sono B0 = 1, B1 = −1/2, B2 [...] . I numeri di Bernoulli compaiono in numerosi sviluppi di una funzione in serie di Maclaurin (si veda la tavola degli sviluppi di Maclaurin) e in varie formule (→ Eulero-Maclaurin, formula di sommazione di; → Riemann, funzione zeta di). Alcuni autori ...
Leggi Tutto
serie ipergeometrica
serie ipergeometrica serie numerica del tipo:
dove a, b, c, z sono numeri complessi qualsiasi, con c diverso da 0 e da un intero negativo. È possibile riscrivere la serie utilizzando [...] da Eulero per la possibilità di considerarla come estensione della → serie geometrica; è anche riportata come serie di Gauss, che ne studiò le caratteristiche. Essa converge assolutamente per |z| < 1. La somma della serie è la → funzione ...
Leggi Tutto
Matematico (Zusmarshausen, Baviera, 1858 - Karlsruhe 1926); prof. (dal 1902) al politecnico di Karlsruhe, si è occupato di analisi infinitesimale, di teoria delle funzioni (funzioni abeliane, funzione [...] theta generalizzata, ecc.) e di storia della scienza. Curò, insieme a F. Rudio e P. Stäckel, l'edizione delle opere di L. Eulero. ...
Leggi Tutto
OTTIMIZZAZIONE. -1. Generalità e sviluppo storico
Giorgio Szegö
Con o. s'intende l'operazione di ottenere il valore ottimo di una qualche grandezza.
Per la risoluzione dei problemi di o. occorre innanzitutto [...] di Cauchy e di Lagrange. Una particolare branca di problemi di o., il calcolo delle variazioni, fu studiata da Lagrange e continuata da Eulero se invece di usare le condizioni lagrangiane si ricorre al metodo delle "funzionidi penalizzazione" ...
Leggi Tutto
MENGOLI, Pietro
Amedeo Agostini
Matematico, nato a Bologna nel 1626, morto ivi il 7 giugno 1686. Laureato in filosofia nel 1650 e in ambedue le leggi nel 1653, si dedicò agli studî matematici sotto [...] generali
ove am è una funzione razionale intera del numero naturale m, con la condizione am+p > am, essendo p intero. Questi ultimi ritrovati, che il Leibniz tentò di appropriarsi, furono conseguiti con la speranza di sommare la serie degl'inversi ...
Leggi Tutto
QUADRATURA
Giovanni LAMPARIELLO
. Uno dei problemi classici della geometria è quello della "quadratura del cerchio", cioè il problema di costruire un quadrato equivalente (vale a dire, avente area uguale) [...] a B. Cavalieri e T. Simpson, a C. Maclaurin, a Eulero, ecc.
Con ulteriore estensione il vocabolo "quadratura" si usa a designare l'integrazione definita di una funzione in un intervallo a estremo superiore variabile, cioè l'operazione simboleggiata ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero - Tecnica (2013)
Cronologia 1420-2013
Vittorio Marchis
Cronologia
1420-2013
Si è scelto di iniziare questa cronologia con la costruzione della cupola di S. Maria del Fiore a Firenze, perché questo evento rappresenta [...] von Linné) e Leonhard Euler (Eulero).
1762
• Paolo Frisi (1728-1784) pubblica Del modo di regolare i fiumi e i Enrico Mattei.
• Il 2 giugno entra in funzione l’acciaieria a ciclo integrale di Cornigliano (Genova). L’impianto originario era stato ...
Leggi Tutto
BENVENUTI, Carlo
Paolo Casini
Nato a Livorrio l'8 febbr. 1716, vi compì i primi studi. Il 14 nov. 1732 iniziò a Roma il noviziato nella Compagnia di Gesù, probabilmente frequentando i corsi di umanità [...] di corpuscoli luminosi, respingendo sia la teoria corpuscolare di Cartesio, sia quella ondulatoria di Huygens e Eulero al B. anche il titolo di "scriptor de rebus sacrae congregationis", ma di tale funzione sembra non restino tracce. Un decennio ...
Leggi Tutto
logaritmo
logaritmo di un numero reale positivo x rispetto a una base a (dove a è un numero reale positivo diverso da 1) è l’esponente y che bisogna attribuire ad a per ottenere x. Si scrive allora y [...] 1: 1 → 2 → 3 → 4 → … Come arguì Eulero, cui si deve la diffusione della scelta del numero e (iniziale logaritmo principale, come funzione complessa, è una funzione discontinua; tuttavia se si restringe il dominio al piano C privato di una semiretta R ...
Leggi Tutto
euleriano
agg. – Relativo al matematico svizzero L. Euler 〈òülër〉 (1707-1783), cognome di solito italianizzato in Eulèro: triangolo sferico e. (o ordinario), ogni triangolo sferico i cui lati sono tutti minori di una semicirconferenza massima;...
indicatore
indicatóre s. m. (f. -trice) [dal lat. tardo indicator -oris]. – 1. Chi indica; più spesso, dispositivo, apparecchio, scritta o altro elemento che indica o segnala qualche cosa: indicatori di direzione, negli autoveicoli, i lampeggiatori...