Nella matematica elementare, e. di una potenza è il numero di fattori uguali tra loro, il cui prodotto esprime il valore della potenza. È scritto accanto alla base della potenza in alto a destra: 53; [...] gode nel campo reale (y′=y″=...=y(n)=ex; ex1‧ex2=ex1+x2). Nel campo complesso, la funzione esponenziale è intimamente legata alle funzioni circolari dalla relazione diEulero: eix = cos x+i sen x, che si stabilisce confrontando gli sviluppi in serie ...
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omogeneità La condizione di ciò che è omogeneo, sia rispetto ad altri enti, sia rispetto alle sue parti, in quanto vi sia identità, similitudine o quanto meno armonia tra gli oggetti o le parti in questione.
economia [...] omogenea se la precedente relazione è valida limitatamente ai soli valori positivi di t. Per le funzioni omogenee vale il teorema diEulero, secondo cui
Talvolta si parla difunzione omogenea rispetto al punto β1, β2, β3, … se essa è omoge ...
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In matematica, d. di un’equazione algebrica f(x)=0 di grado n, è una funzione razionale intera dei coefficienti dell’equazione, il cui annullarsi è condizione necessaria e sufficiente perché l’equazione [...] l’ipersuperficie [2] possiede almeno un punto doppio. Il d. è perciò dato, a meno di un fattore numerico, dal risultante del sistema, analogo al sistema [1]:
o anche, per il teorema diEulero sulle funzioni omogenee, dal risultante del sistema: ...
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In matematica e in fisica matematica, funzione che generalizza il logaritmo, detta anche funzionedi Spence e indicata con il simbolo Li2, definita sul piano complesso della variabile z tramite la rappresentazione [...] preso tra 0 e −∞. Già conosciuto da Eulero nella forma di una rappresentazione in serie
si incontra frequentemente negli elementari. Si può definire iterativamente un’intera classe difunzioni dette polilogaritmi, e indicate con il simbolo Lin: ...
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Dato un angolo α e determinato un segmento su uno dei due lati, si chiama c. dell’angolo α (simbolo cos α) il rapporto tra la proiezione ortogonale del segmento sull’altro lato e il segmento stesso. Nella [...] cos x, che rappresenta la variazione del coseno di un angolo al variare dell’angolo.
C. integrale Funzione collegata all’integrale di cos(t)/t e indicata con Ci, le cui espressioni più comuni sono
dove γ è la costante diEulero-Mascheroni ed Ei è l ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] che √‾‾‾z1 √‾‾‾z2 √‾‾‾z3=−q. Questa soluzione è detta di Cartesio-Eulero.
E. trinomia (o biquadratica). E. algebrica del tipo: e classici problemi di fisica matematica. Sono integrali dell’e. di Bessel le cosiddette funzionidi Bessel di prima specie, ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] un dato valore, trovare quella che rende minimo o massimo l'altro integrale
Secondo la regola isoperimetrica diEulero (1738), se y (x) è una funzione estremante, avente sempre derivata prima continua, esistono due numeri h e k, non ambedue nulli, e ...
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La dinamica si prefigge, come suo problema principale, la determinazione del moto di un qualsiasi corpo naturale sotto una qualsiasi sollecitazione, sostituendo cosi l'indagine causale dei fenomeni di [...] con la (41) costituiscono un sistema atto a individuare in funzionedi t le quattro incognite x1, x2, x3 (fondamentali) e precisato da Eulero e Lagrange. Pei sistemi conservativi olonomi esso è suscettibile di un'interpretazione geometrica ...
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IDRAULICA (nome tratto nell'età moderna dall'aggettivo hydraulicus "idraulico", che riproduce il gr. ὑδραυλικός, aggettivo derivato da ὕδραυλις o ὕδραυλος "organo ad acqua" [ὕδωρ "acqua" e αὐλός "tubo"])
Umberto [...] gl'inizî degli studî teorici d'idrodinamica con Leonardo Eulero, il quale nel 1775 pubblicò l'opera Principes e le parti non statiche delle pressioni normali funzioni lineari omogenee delle velocità di deformazione, posta la quale legge si deducono ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] che la funzione generatrice degli invarianti degli istantoni di una varietà quadrimensionale X di tipo semplice (con b⁺₂(X)>1) potesse scriversi:
dove m(X)=2+(1/4) (7χ(X)+11σ(X)) (qui χ(X) è la caratteristica diEulero e σ(X) è la segnatura di X ...
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euleriano
agg. – Relativo al matematico svizzero L. Euler 〈òülër〉 (1707-1783), cognome di solito italianizzato in Eulèro: triangolo sferico e. (o ordinario), ogni triangolo sferico i cui lati sono tutti minori di una semicirconferenza massima;...
indicatore
indicatóre s. m. (f. -trice) [dal lat. tardo indicator -oris]. – 1. Chi indica; più spesso, dispositivo, apparecchio, scritta o altro elemento che indica o segnala qualche cosa: indicatori di direzione, negli autoveicoli, i lampeggiatori...