separazione degli zeri
separazione degli zeri relativamente a una funzionerealedivariabilereale y = ƒ(x), procedura che consiste nell’individuare, per ogni suo zero, un intervallo che lo contenga [...] viene ripartito in intervalli disgiunti, ognuno dei quali contiene un solo zero della funzione stessa. Poiché gli zeri della funzione sono le ascisse dei punti in cui il suo grafico interseca l’asse delle ascisse, tale procedura può essere effettuata ...
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Darboux, integrale di
Darboux, integrale di integrale definito di una funzionerealedivariabilereale ottenuto dalla convergenza delle somme delle aree di rettangoli aventi per basi gli intervalli [...] in cui è stato diviso l’intervallo d’integrazione e per altezze, rispettivamente, gli estremi superiore e inferiore della funzione in ciascuno di essi, al tendere a 0 dell’ampiezza di tali intervalli. È equivalente all’integrale di → Riemann. ...
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trapezoide
trapezoide in analisi, figura simile al trapezio rettangolo, ma con un lato curvilineo, grafico di una funzionerealedivariabilereale, rappresentata in un riferimento cartesiano Oxy, in [...] un dato intervallo [a, b]. Se y = ƒ(x) è la funzione, l’area con segno del trapezoide è data da:
(→ integrale definito). ...
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crescenza
LettC_07050.rtf
crescenza proprietà di una funzionerealedivariabilereale ƒ(x) che, in un insieme E ⊆ R, soddisfa la seguente relazione:
(→ funzione crescente). ...
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funzione cubica
funzione cubica funzionerealedi una variabilereale espressa da un polinomio di terzo grado. Una funzione cubica ƒ(x) è definita per ogni x ∈ R, è continua e derivabile. Se è del tipo [...] relativo; resta il fatto che il suo andamento complessivo è determinato dal segno del coefficiente del termine di terzo grado. Per esempio la funzione
si può dire “complessivamente” decrescente nel senso che il suo limite per x tendente a −∞ è +∞ e ...
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seno complesso
seno complesso funzionedivariabile complessa che estende al campo dei numeri complessi la funzione goniometrica divariabilereale seno. È una funzione olomorfa ed è definita come
Come [...] per il coseno, per il seno complesso vale un analogo sviluppo in serie di potenze:
Indicando con sinh il seno iperbolico e con i l’unità immaginaria, va osservato che ...
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coseno complesso
coseno complesso funzionedivariabile complessa che estende la funzione goniometrica divariabilereale coseno. Essa continua a essere indicata con il simbolo cos ed è definita come
È [...] una funzione olomorfa e per essa, come per il coseno, vale un analogo sviluppo in serie di potenze: ...
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Dirichlet, funzionedi
Dirichlet, funzionedi particolare funzionerealedi una variabilereale, spesso indicata con Dir(x); è la funzione che assume valore 1 se x è razionale e 0 altrimenti. Quindi: [...] se x ∈ R/Q. La funzionedi Dirichlet è la funzione caratteristica dell’insieme Q dei razionali. È una funzione discontinua in ogni punto, essendo il suo grafico formato da due sequenze parallele, infinite e dense di punti, una sull’asse delle ascisse ...
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densita, funzionedi
densità, funzionedifunzionerealedi una variabilereale associata a una variabile aleatoria continua, che ne esprime la densità di probabilità. Affinché una funzione y = ƒ(x) [...] possa essere una funzionedi densità di probabilità, essa deve essere tale che:
La probabilità che x assuma valori compresi nellʼintervallo [a, b] è data dallʼarea sottesa al grafico di ƒ in tale intervallo: ...
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funzione goniometrica
funzione goniometrica locuzione che indica una classe difunzionirealidivariabilereale, dette anche funzioni circolari o funzioni trigonometriche, il cui argomento può essere [...] antiorario. Dato un numero reale x, si tracci a partire dall’origine degli archi un arco di lunghezza x sulla circonferenza, maggiori di esso), allora il limite vale −∞. In corrispondenza di questi valori della variabile x, la funzione tangente ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...