FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzionidi più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] a posteriori, dalla bellezza della teoria su di essa costruita e dall'importanza delle applicazioni.
Sia
una funzione continua, della variabilereale, t, definita nell'intervallo J (− ∞ 〈 t 〈 + ∞), periodica e di periodo T.
La f (t) ammette, oltre ...
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variabile aleatoria
variabile aleatoria o variabile casuale o variabile stocastica, in probabilità, funzionereale X: Ω → R, dove Ω è uno → spazio degli eventi. Se Ω è discreto, la variabile aleatoria [...] di probabilità, funzionedi); a una variabile aleatoria continua è associata una funzionedi densità di probabilità (→ densità, funzionedi). A ogni possibile esito di un esperimento casuale (evento E ⊆ Ω) è così associato un numero reale ...
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funzione analitica
funzione analitica in analisi, funzione complessa divariabile complessa, ƒ(z), che in un aperto Ω ⊆ C ammette derivata complessa
Una funzione analitica in Ω è anche detta funzione [...] proprietà espressa da un’identità analitica, se vera nel campo reale, continua a valere anche in C, salvo naturalmente nelle singolarità delle funzioni considerate (principio di permanenza delle proprietà analitiche). Per esempio, l’identità cos2x ...
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variabilevariabile come aggettivo, attributo di una grandezza che può assumere più valori compresi in un dato intervallo; come sostantivo, ente suscettibile di identificarsi con ciascuno degli elementi [...] , la notazione funzionale indica il variare di una variabile dipendente al variare di una o più variabili indipendenti: per esempio, nella scrittura y = ƒ(x), ƒ rappresenta una funzionerealedi una variabilereale, definita in un insieme D ⊆ R ...
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funzione costante
funzione costante funzione ƒ che, qualunque siano i valori delle sue variabili indipendenti, assume lo stesso valore. Nel caso difunzionerealedi una variabile: X → Y essa associa [...] parallela all’asse delle ascisse. Per esempio, il grafico della funzionereale y = k con k ∈ R è la retta di grado 0.
La composizione di una qualsiasi funzione g con la funzione costante è una funzione costante. Se ƒ è una funzionedi due variabili ...
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funzione irrazionale
funzione irrazionale funzione algebrica (cioè non trascendente) nella quale la variabile indipendente compare sotto radice, per esempio y = √((x 2 + 1). Nel caso difunzionireali [...] variabilereale, si usa considerare la distinzione tra funzioni irrazionali intere e funzioni irrazionali fratte a seconda che la variabile indipendente non compaia o compaia nel denominatore di una frazione. L’insieme di definizione di una funzione ...
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variabile statistica
variabile statistica altra denominazione di un → carattere statistico quantitativo, che può quindi essere espresso da un numero reale o da un intervallo numerico. Essa è caratterizzata [...] il valore massimo e quello minimo delle sue modalità (→ indice statistico). Per estensione di significato, è anche detta variabile statistica qualunque funzione numerica dei risultati campionari. Se per esempio un campione ha fornito i risultati x1 ...
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funzione porta
funzione porta o funzione rettangolo, nelle applicazioni della matematica alla fisica, funzione così definita per casi:
Il numero reale A è detto ampiezza della porta; le disuguaglianze [...] 0 al di fuori di essa. Una sequenza difunzioni porta traslate può essere utilizzata per rappresentare un segnale a onda quadra. La funzione porta è la funzione caratteristica associata al sottoinsieme di tutti i valori della variabile compresi nell ...
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variabile aleatoria
Samantha Leorato
Variabile che può assumere valori differenti in corrispondenza di eventi casuali diversi. Per es., la v. che prende valore 1 se lanciando una moneta si ottiene testa [...] più precisa, si dice che una v. a. (per es., reale) X è una funzione misurabile che trasforma uno spazio di probabilità (Ω, ℱ, P′) in un nuovo spazio di probabilità (ℛ, ℬ, Px'), dove la probabilità di un qualsiasi evento B∈ℬ è definita come Px(B)=P(A ...
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funzione esponenziale
funzione esponenziale funzione definita da x ↦ bx per x nel campo reale e per ogni base b > 0, b ≠ 1, spesso indicata con expb(x). Essa risulta strettamente crescente se b > [...] mediante la formula di → Eulero:
Da questa si deduce che:
• il modulo di ez è ex, e quindi ez non si annulla mai, neppure in C;
• l’argomento di ez è y, e quindi ez è periodica di periodo 2πi.
Le funzioni esponenziali a variabile complessa servono ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...