Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] M. Il significato di S, Σ, s′ e F rimane invariato, mentre la funzione di transizione ∂′ è ora definita da S×Σ su 2S e cioè ∂′(s,c L(E)={ααr, con α∈{a,b}*}, ove αr indica la stringa inversa di α (cioè αr letta da destra a sinistra coincide con α). ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] p. di un campo centrale la cui intensità vari con l'inverso del quadrato della distanza dai poli e nel quale poli omonimi si di un campo conservativo, che, p. di riferimento a parte, è una funzione di punto a un solo valore: v. sopra: P. di un campo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] sua Methodus incrementorum directa et inversa (1715), che contiene anche =d(fp)/dx è una condizione del primo ordine necessaria per l'ottimalità. Manipolando una funzione dZ con coefficienti differenziali di ordine superiore p, q (uguale a dp/dx), r, ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] quale dalla f(s) si ritorna alla F(t), che allora viene detta trasformata inversa o antitrasformata di Laplace. La trasformazione inversa di L. consente di esprimere funzioni F(t) del tempo come somme di componenti sinusoidali con ampiezza variabile ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] : v. analisi armonica: I 126 f. ◆ [ANM] Inversione di F.: l'operazione che porta alla trasformata inversa di F. di una funzione (v. oltre). ◆ [TRM] Legge di F.: la legge fondamentale della conduzione del calore, lo stesso che postulato di F. o ...
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rotazione
rotazióne [Der. del lat. rotatio -onis "atto ed effetto del rotare", dal part. pass. rotatus di rotare "ruotare", che è da rota "ruota"] [LSF] (a) Un intero giro compiuto da un corpo intorno [...] ortogonali, ovvero dalle matrici che hanno l'inversa uguale alla trasposta, e formano un 594 b. ◆ [ASF] Curva di r. della Galassia: v. Galassia: II 807 a. ◆ [FNC] Funzione di r. dello spin: v. reazioni nucleari: IV 765 a. ◆ [ALG] Indice di r.: v. ...
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trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] può essere vista come operatore lineare continuo da L1(ℝn,ℂ) a C(ℝn,ℂ). L’esistenza dell’inversa (ossia dell’integrale [3]) non è però garantita poiché la funzione ff∼(p) non è necessariamente sommabile. Anche nel caso
[5] formula
l’integrale in [1 ...
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trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] di convergenza. Nella regione di convergenza Res>σc, L(s) è una funzione olomorfa e si ha (analogamente al caso della trasformata di Fourier)
[4] formula della
formula [6]
e della sua inversa fornisce una relazione tra un semigruppo e il ...
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corrispondenza
corrispondènza [Der. di corrispondente] [ALG] C. algebrica: quella fra i punti di due rette (complesse) distinte o coincidenti. ◆ [ANM] C. algebrica di indici m e n: se f(x,y)=0 è un'equazione [...] , si ha una c. biunivoca. La nozione di c. è una generalizzazione delle nozioni di applicazione e di funzione. ◆ [ALG] C. diretta e inversa: v. sopra: C. di insiemi. ◆ [ALG] C. proiettiva: tra due rette, piani o spazi, c. biunivoca generata da un ...
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spazio di Fourier
Francesco Calogero
La trasformata di Fourier F(k) di una data funzione f(x) definita sull’intero asse reale e che si annulla (abbastanza rapidamente) all’infinito, f(±∞)=0, si definisce [...] come segue:
formula.
Questa formula – che determina una corrispondenza biunivoca fra la funzione f(x) e la sua trasformata di Fourier F(k) – ammette la seguente formula inversa:
[1b] formula
che ovviamente implica che a sua volta la F(k) si ...
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inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....