Meccanica statistica
CChen Ning Yang
di Chen Ning Yang
SOMMARIO: 1. Introduzione. □ 2. La meccanica statistica prima della meccanica quantica: a) storia; b) la formulazione di Gibbs; c) rapporto con [...] e-E/kT dτ. (4)
Se si definisce:
e si considera F come funzione di T e del volume V del sistema, diviene facile calcolare ∂F/∂T e sviluppato un modello di ‛gas a reticolo', matematicamente equivalente al modello semplice del magnetismo, cioè al ...
Leggi Tutto
FRISI, Paolo (al secolo Giuseppe)
Ugo Baldini
Secondogenito degli otto figli di Giovanni Mattia e di Francesca Magnetti, nacque a Melegnano, presso Milano, il 13 apr. 1728.
Il nonno paterno Antonio, [...] al fratello che Le Seur e Jacquier non ritenevano il F. un matematico di primo livello) divennero più frequenti, ed egli trovò un sostenitore deciso nel solo P. Verri. La funzione di d'Alembert italiano, che aspirava a svolgere, urtava con limiti ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] e non la realtà) viene scritto in termini matematici, utilizzando strutture che possono essere anche molto Si può verificare che Tr(F*F) è della forma divY, per una funzione Y opportuna, e pertanto, per il teorema di Gauss, il suo integrale sull ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] 21] le due relazioni seguenti:
La determinazione del moto del sistema viene così ridotta al problema matematico di trovare una funzione che soddisfi queste due equazioni differenziali del primo ordine. Hamilton dimostra che dalle [22], assieme alle ...
Leggi Tutto
Materia, stabilità della
Walter Thirring
sommario: 1. Introduzione storica. 2. Argomenti euristici. 3. La dimostrazione. 4. Conseguenze. a) Stabilità relativistica. b) L'esistenza di dinamiche locali. [...] . Perciò l'esistenza del limite termodinamico richiede che esista il limite
il che matematicamente significa che, per grandi valori degli argomenti, S diventa una funzione omogenea di grado 1 dei suoi argomenti. Inoltre, il sistema deve essere ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] di principî variazionali integrali per stabilire l'esistenza di soluzioni relative a problemi di fisica matematica. In questi problemi si considera generalmente una funzione definita su un mezzo continuo o su un corpo esteso, della quale occorre ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] strutturale e di biforcazione di Andronov è un'idea matematica generale che si può adattare, ed è stato fatto, ad altre situazioni, come la teoria delle singolarità delle funzioni differenziabili, la classificazione di curve e varietà algebriche, ecc ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] questo capitolo ci si propone di focalizzare le questioni matematiche presenti in tale disciplina, cercando di dare una Ω alla forma desiderata, nella [18] occorreva rimpiazzare r con una funzione di φ. Così, come Euler, anche Clairaut entrò qui in ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Ingegneria
Serafina Cuomo
Pietro Dominici
Ingegneria
A rigore, un'ingegneria greco-romana antica non esiste. Esistevano ed erano oggetto di definizione e di trattazione specifica [...] In altri casi dubita che un lettore non esperto di matematica possa comprendere quanto egli dice; per esempio, nella descrizione macchine o gli edifici dell'Antichità assolvessero a una qualche funzione e in questo senso fossero 'utili'; per esempio, ...
Leggi Tutto
Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] il battito delle ali di una farfalla in Brasile può influenzare il clima a New York qualche tempo più tardi.
La funzione di raddoppio
Un esempio puramente matematico, ma non per questo meno tipico di un sistema dinamico caotico, è quello della ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...