Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] e stabilisce la diminuzione delle grandezze apparenti solo in funzione della distanza da cui si osserva la pittura: . Egli decise di redigerlo in tale forma perché, scrive il matematico,
il Planisferio di Tolomeo non poteva essere capito se non a ...
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Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...] intraprendere un lavoro concettuale per spiegare la struttura e il funzionamento di un dato strumento. Bisognerà però attendere la seconda di ricerca. Una situazione che ritroviamo ancora tra i matematici arabi fino alla metà del X secolo. Vi sono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] )n+1. Il suo famoso teorema del punto fisso ne è una conseguenza: una funzione continua F: en→en ha un punto fisso, dove en è l'insieme dei problemi di topologia.
Al Congresso internazionale dei matematici di Zurigo del 1932 Čech diede una ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] r∙b)α=bαΓ(r). Vediamo allora che le leggi di potenza costituiscono la naturale struttura matematica corrispondente alla proprietà di invarianza di scala. La funzione di correlazione Γ(r)=rα può essere messa in relazione al volume generalizzato N(L ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] tabularle. Si stima che nel periodo 1800-1870 siano state compilate un migliaio di tavole matematiche, dato che dà una misura del fenomeno. Le prime tavole importanti di funzioni speciali sono quelle di Adrien-Marie Legendre (1752-1833) per la ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] un principio d'uniformità, così che se f: α→α′ è una funzione strettamente crescente si può definire una α-dimostrazione ‒ l'immagine reciproca di quanto in esso è implicito.
Nella pratica matematica non si dimostra mai un risultato per verifica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] secondo l'intuizione di Krull, va pensato come l'anello delle funzioni regolari in qualche intorno del punto dato, e lo studio dell'eventuale dopo gli anni Cinquanta con i lavori di numerosi matematici. Il risultato di gran lunga più rilevante è ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] Negli anni venti, in maniera del tutto indipendente dagli sviluppi matematici, veniva creata a opera di Max Born, Louis de per gli altri gruppi classici. La determinazione di generatori delle funzioni invarianti in m variabili in V e m variabili in V ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] complessa. In tal modo il calcolo delle variazioni divenne garante dell'esistenza di una funzione utilizzata in altri settori dell'analisi matematica. Quel tipo di ragionamento fu chiamato da Riemann 'principio di Dirichlet'. Tuttavia nel 1870 ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] immaginare come operano; possiamo tuttavia studiarle come meri oggetti matematici.
Boole indica con i simboli x, y, z… Tipico del sistema booleano è il procedimento per sviluppare una data funzione logica f(x), f(x,y), ecc., sviluppo che Boole ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...