La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] a scopo didattico. L'interesse specifico di Klein era però rivolto soprattutto alla teoria delle funzioni abeliane, e sempre di più alla matematica applicata. Pertanto egli diresse poche tesi di dottorato in geometria.
Uno dei più importanti studiosi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] complicato sistema di equazioni nelle quali intervengono le derivate parziali delle funzioni gij, che furono poi chiamate 'simboli di Christoffel'. Il lavoro dei due matematici mostra numerosi aspetti che saranno caratteristici degli studi a venire ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] soltanto per concepire questo problema. Più avanti, il concetto di limite e le funzioni trascendenti dell’analisi matematica (come le funzioni trigonometriche, esponenziali, logaritmiche) condussero alla considerazione di numeri definiti in modo non ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] qualitativi tipici di questi trattati fin dove essi funzionavano.
Autolico ha utilizzato un linguaggio più geometrico di sviluppo di una disciplina con una lunga storia che un matematico esperto poteva mettere insieme alla fine del I secolo.
Senza ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] di Banach e così via.
Come risultato di questi sviluppi oggi è naturale pensare gli oggetti dell'analisi matematica ‒ cioè le funzioni, gli operatori eccetera ‒ come 'punti' di certi spazi astratti, nei quali sia possibile definire, da una parte ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] anche se è possibile riscontrarvi una serie di innovazioni, in parte riconducibili a influssi stranieri. La funzione più importante della matematica demotica è stata quella di fungere da tramite nella trasmissione dell'antico patrimonio di conoscenze ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] [3] aφ(m)≡1 (mod m),
in cui φ(m) è la cosiddetta 'funzione di Euler', che conta il numero di interi tra 0 e m che sono primi fatto di aver commentato un libro di algebra del matematico svizzero Johann Heinrich Rahn in cui compariva questa equazione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] questo capitolo ci si propone di focalizzare le questioni matematiche presenti in tale disciplina, cercando di dare una Ω alla forma desiderata, nella [18] occorreva rimpiazzare r con una funzione di φ. Così, come Euler, anche Clairaut entrò qui in ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] è una coppia 〈W,N〉 dove W è un insieme di mondi e N una funzione che associa a ogni mondo w di W un insieme di sottoinsiemi di W. □A si intuizionista di Luitzen E.J. Brouwer la verità matematica di una proposizione A coincide con l'esistenza di ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] le analogie con il caso elementare dei massimi e minimi di una funzione f(x).
Altre condizioni necessarie per l'esistenza di un minimo di T in C sono state formulate da vari matematici. Per esempio, Adrien-Marie Legendre stabilì che se z∈C è un ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...