La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] di Leray.
Coerenza dei fasci strutturali. Il giapponese Kiyoshi Oka dimostra che il fascio dei germi delle funzioniolomorfe sullo spazio complesso n-dimensionale è coerente, da ciò discende la coerenza dei fasci strutturali degli spazi complessi ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici e sistemi caotici
Marco Abate
Definizioni ed esempi
La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] di George D. Birkhoff, Heinz Hopf e la dinamica olomorfa sviluppata da Gaston Julia e Pierre Fatou intorno al 1920 punti rappresentano tutti i possibili stati del sistema) è definita una funzione f che associa a qualsiasi punto di S un altro punto f ...
Leggi Tutto
ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] , Picone sull'argomento, facendo uso del lemma: "Se in un insieme A le funzioni U e V sono armoniche, e V ha segno costante, U/V non ha dell'equazione
x + x = f (x, 1 /t), dove f (x, u) è olomorfa per x = u = o e nulla sia per x = o, sia per u = o ...
Leggi Tutto
singolarita
singolarità termine usato per indicare un elemento di un insieme che non gode delle proprietà comuni agli elementi generici dell’insieme stesso.
☐ In geometria, nel caso di una curva, espressa [...] di accumulazione di altre singolarità. Si può, quindi, dire che una funzione complessa di variabile complessa ƒ(z) ha una singolarità in z0 se non è olomorfa in z0: se ƒ è olomorfa in un cerchio centrato in z0, privato del centro, la singolarità si ...
Leggi Tutto
singolare
singolare [agg. Der. del lat. singularis "proprio di uno solo"] [LSF] Di ente che si comporta in modo diverso dal normale, che presenta eccezioni rispetto a qualche proprietà, in contrapp. [...] II 75 e; (b) di una funzione, punto in cui la funzione non è olomorfa; (c) di una trasformazione, punto in superfici: II 75 f, 79 b. ◆ [ALG] [ANM] Punto s. essenziale: v. funzioni di variabile complessa: II 778 d. ◆ [ALG] [ANM] Punto s. stabile: v. ...
Leggi Tutto
massimo, principio del
massimo, principio del una funzione continua in un dominio D e olomorfa nell’interno di D, il valore assoluto della quale sia massimo in un punto interno a D, è costante. Questa [...] di avere il massimo solo sulla frontiera di D. Ne viene a volte anche considerata una versione debole, secondo cui la funzione ha il massimo sulla frontiera di D, ma è possibile che tale valore massimo sia anche assunto all’interno di D. Il principio ...
Leggi Tutto
Picard, teorema di
Picard, teorema di stabilisce che una funzione analitica ƒ(z) assume in ogni intorno di un suo punto singolare essenziale ogni valore complesso, eccettuato al più uno. Per esempio, [...] z∞. Il teorema costituisce un “rafforzamento” del teorema di → Casorati-Weierstrass, che descrive appunto il comportamento di una funzione analitica (altrimenti detta olomorfa) nell’intorno di un punto dove essa ha una singolarità essenziale. ...
Leggi Tutto
monogeneita
monogeneità [Der. di monogeno] [ANM] Condizioni di m.: lo stesso che condizioni di olomorfia di Cauchy-Riemann, che devono essere soddisfatte affinché una funzione sia analitica: la funzione [...] complessa f(z)=u(x, y)+iv(x, y) della variabile complessa z=x+iy è monogena od olomorfa o analitica in un dominio A se è derivabile in ogni punto di A; ciò si verifica se e solo se sono soddisfatte le condizioni di m. e cioè ðu/ðx=ðv/ðy e ðu/ðy=-ðv/ð ...
Leggi Tutto
Liouville, teorema di (per una funzione analitica)
Liouville, teorema di (per una funzione analitica) stabilisce che se una funzione complessa di variabile complessa ƒ è olomorfa in tutto il piano ed [...] è limitata in modulo (cioè esiste M ∈ R tale che |ƒ(z)| < M per ogni z ∈ C), allora ƒ è costante ...
Leggi Tutto
derivata complessa
derivata complessa estensione del concetto di derivata a funzioni di variabile complessa, ƒ: C → C, definita analogamente al caso reale:
Una funzione ƒ che ammette derivata complessa [...] in un aperto Ω ⊆ C si dice analitica, o olomorfa, in Ω (→ funzione analitica). ...
Leggi Tutto
olomorfo
olomòrfo agg. [comp. di olo- e -morfo]. – In matematica, sinon. di analitico, usato quando si considerino funzioni di una o più variabili complesse.
sinettico
sinèttico agg. [dal gr. συνεκτικός «che comprende, che contiene»]. – In matematica, funzione s., nome, ormai caduto in disuso, dato da taluni autori alle funzioni olomorfe (v. funzione, n. 5 b).