omogeneita
omogeneità termine che assume significati diversi a seconda del contesto. Può infatti riferirsi a → grandezze omogenee, cioè tra loro confrontabili e riconducibili a una stessa unità di misura, [...] 3 − 2x 2y + 5xy 2 − y 3. Un’equazione polinomiale in due variabili x e y è omogenea di grado n se tutti k, 3k, 4k) essendo k un qualunque numero reale non nullo.
☐ In analisi, una funzione ƒ: Rn → R è omogenea di grado α se vale l’uguaglianza ƒ(λx) = ...
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Cebysev, polinomi di
Čebyšëv, polinomi di (di prima specie) polinomi ortogonali nell’intervallo [−1, 1] rispetto alla funzione peso w(x) = (1 − x 2)−1/2 così definiti ricorsivamente:
Tali polinomi [...] che i polinomi di Čebyšëv occupano nell’ambito della teoria dell’approssimazione e, in particolare nella interpolazione polinomiale di una funzione mediante n + 1 punti nell’intervallo [−1,1], rendendo minimo l’errore di interpolazione se i punti ...
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Newton, formula di
Newton, formula di locuzione che assume diversi significati a seconda del particolare contesto matematico.
☐ In algebra e nel calcolo combinatorio, si riferisce allo sviluppo in serie [...] numerica, la locuzione si utilizza per indicare particolari metodi di integrazione numerica (come le formule di → Newton-Cotes), di interpolazione polinomiale, di ricerca approssimata degli zeri di una funzione (→ approssimazione (di una soluzione)). ...
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Weierstrass, teorema di approssimazione polinomiale di
Weierstrass, teorema di approssimazione polinomiale di in analisi, stabilisce che una funzione ƒ continua in un intervallo [a, b] può essere approssimata [...] dai polinomi di → Bernštein,
Volendo, i polinomi possono essere sempre pensati a coefficienti razionali. Il teorema si estende a funzioni continue su un dominio chiuso e limitato di Rn e mostra quindi che i polinomi sono sufficienti ad approssimare ...
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Stone-Weierstrass, teorema di
Stone-Weierstrass, teorema di generalizzazione del teorema di approssimazione polinomiale di → Weierstrass: invece di considerare una funzione continua in un intervallo [...] chiuso dei reali [a, b], Stone considera un arbitrario spazio di Hausdorff compatto e invece di considerare l’approssimazione con una successione di polinomi, considera gli elementi di una più generale ...
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crescita polinomiale
crescita polinomiale locuzione che indica l’evoluzione di un fenomeno esprimibile con una funzione ƒ(x) approssimabile, per x → +∞, con axn, essendo a > 0 e n > 1 (→ crescita). ...
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