serie numerica, criteri di convergenza per una
serie numerica, criteri di convergenza per una condizioni necessarie e/o sufficienti per stabilire se una serie numerica converge (diverge o è indeterminata). [...] a Cauchy, e il criterio di → Gauss, che si applica ogniqualvolta il rapporto an+1/an tra due termini successivi si esprime come una funzionerazionale di n. Questi criteri sono riportati nelle tavole dei criteri di convergenza per una serie numerica. ...
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Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] ellittici completi di L.; questi ultimi sono importanti in quanto ogni integrale del tipo ∫R(x)P1/2dx, con R funzionerazionale e P polinomio in x di terzo o quarto grado privo di radici multiple, si può, mediante un'opportuna sostituzione della ...
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integrazione per sostituzione
integrazione per sostituzione metodo di integrazione impiegato per ridurre il calcolo di un integrale a espressioni più semplici (in genere, funzionirazionali) mediante [...] , oltre alla loro regolarità. Molti casi sono standard (→ integrazione). Negli esempi seguenti R rappresenta sempre una funzionerazionale dei suoi argomenti; in essi si omette la costante di integrazione:
• ∫R(ex)dx. Si pone t = g(x) = ex, da ...
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assoluto
assoluto [agg. e s.m. Der. del part. pass. absolutus del lat. absolvere, comp. di ab- e solvere "sciogliere", e quindi "libero da limitazioni o condizioni"] [CHF] Qualifica di composti liquidi [...] luogo dei punti ciclici dei piani nello spazio. ◆ [ALG] Invariante a.: di una forma algebrica, è una funzionerazionale dei coefficienti della forma che si riproduca inalterata quando si operi una sostituzione lineare sulle variabili. ◆ [ANM] Massimo ...
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valutazione
valutazione termine usato in algebra con significati diversi.
□ In un dominio d’integrità A, è un’applicazione v: A{0} → N tale che:
• v(a) ≤ v(ab), per ogni coppia di elementi non nulli [...] dvr). Per esempio, se K è un campo e se α è un elemento di K, l’applicazione vα: K(x) → Z ∪ {∞}, che associa alla funzionerazionale ƒ(x) = p(x)/q(x) (dove p(x) e q(x) sono due polinomi a coefficienti in K che si suppongono privi di fattori comuni ...
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Laplace, antitrasformazione di
Laplace, antitrasformazione di trasformazione inversa della trasformazione ℒ di Laplace. Essendo quest’ultima biunivoca, se è nota F(s) = ℒ(ƒ(t)) è possibile ricavare la [...] F(s). Nelle applicazioni si incontrano spesso i seguenti casi:
• se F(s) è una funzionerazionale, la si decompone in fratti semplici le cui funzioni generatrici sono immediate. Infatti per n ≥ 0 si ha
• se F(s) è il prodotto di due trasformate ...
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integrale abeliano
integrale abeliano integrale di una funzione del tipo
dove R(x, y) è una funzionerazionale dei suoi argomenti e Δ = b2 − 4ac ≠ 0 (per Δ = 0 la funzione è già razionale). Si dice [...] di t. Pertanto l’integrale
si trasforma in
che è l’integrale di una funzionerazionale (→ integrazione). Per esempio, dovendosi calcolare
si pone
da cui
L’integrale diviene dunque, semplificando,
da cui, ponendo
la primitiva cercata ...
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Heaviside, formula di
Heaviside, formula di formula che permette l’inversione di una trasformata di Laplace data da una funzionerazionale, nel caso in cui gli zeri del denominatore siano tutti semplici. [...] Se la trasformata è F(s) = A(s)/B(s) e gli zeri di B(s) sono i numeri sk (1 ≤ k ≤ n) reali distinti, allora la formula dà la funzione generatrice, che è
(→ Laplace, trasformata di). ...
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LASTRE PIANE E CURVE
Odone BELLUZZI
. Le lastre o piastre sono strutture resistenti che hanno due delle dimensioni molto prevalenti sulla terza, che è lo spessore; a differenza dalle travi, nelle quali [...] .
Le lastre non circolari si studiano integrando l'equazione [1]. Uno dei pochissimi casi nei quali ζ (x, y) è una funzionerazionale è quello della lastra ellittica incastrata al contorno e soggetta a un carico p uniforme. Se a e b sono i semiassi ...
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SINGOLARITÀ
Oscar Chisini
. Nella matematica un ente si dice singolare, in relazione a qualche suo carattere, quando questo non competa alla totalità (o alla maggioranza) degli enti della classe cui [...] x, che non abbia punti singolari, è una costante; una funzione, che abbia solo singolarità polari, è una funzionerazionale, il cui ordine uguaglia la somma degli ordini dei poli; una funzione che abbia un solo polo all'infinito, è un polinomio; una ...
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razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....