L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] forma
[11] ∫F(x,y)dx,
nei quali le variabili (reali o complesse) soddisfano un'equazione del tipo G(x,y)=0, con F e G funzionirazionali di x e y. Si ottiene un integrale ellittico quando G(x,y)=y2−f(x), con f(x) polinomio di grado quattro e F(x,y)=1 ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] interi abeliana (ossia con gruppo di Galois abeliano, e dunque prodotto di gruppi ciclici) ha come radici funzionirazionali delle radici dell'unità. La dimostrazione completa fu data da Weber nel 1886. Kronecker immaginò una situazione analoga ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] (a), dipende dalla sintassi scelta. Nel XVIII sec. si pensava a formule che facevano intervenire polinomi P(x) o funzionirazionali fratte P(x)/Q(x). Sul fatto che si potessero accettare come soluzioni serie di potenze, considerate ancora all'epoca ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] curva algebrica vi è una corrispondenza biunivoca (a meno di un'equivalenza birazionale) tra la curva e il campo delle funzionirazionali su di essa definite, e ciò significa che ci si può limitare a studiare questo campo. Esso viene presentato come ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] U) di tutti i sottospazi N(μ,U) per μ≠λ è invertibile, mentre la sua restrizione a N(λ,U) è nilpotente. Per la funzionerazionale di λ∈ℂ, a valori nell'algebra di Banach End(E) di dimensione n2, si può scrivere
[12] formula
dove λj (con 1≤j≤r) sono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] , in particolare la formula del prodotto, l'equazione funzionale e la formula del numero delle classi. Dimostrò che Z(s) è una funzionerazionale R(u) di u=p−s, che si può esprimere come prodotto esteso ai propri zeri:
dove b1,…,bn−1 sono le radici ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] e delle strutture di ordine. Tale studio è motivato dal classico XVII problema di Hilbert (una funzionerazionale reale è somma di quadrati di funzionirazionali se è positiva) risolto da Emil Artin e Otto Schreier come conseguenza della loro teoria ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] .
Il diciassettesimo problema di Hilbert
Il diciassettesimo problema di Hilbert chiede se una funzionerazionale sempre positiva sia somma di quadrati di funzionirazionali. È legato alla teoria degli invarianti in quanto una delle idee di quest ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Paolo Ruffini
Francesco Barbieri
Franca Cattelani Degani
Paolo Ruffini, medico e matematico, deve la sua fama principalmente ai risultati ottenuti nel campo delle equazioni algebriche, anche se i suoi [...] il gruppo S5, cioè il gruppo delle sostituzioni su 5 variabili e, sempre con il procedimento a priori, dimostrò che una funzionerazionale delle 5 radici dell’equazione, al permutarsi di queste, non può assumere né 8, né 4, né 3 valori distinti e ...
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COMESSATTI, Annibale
Nicoletta Janiro
Nacque a Udine il 30 gennaio del 1886 da Pietro e da Amelia de Poli; frequentò la università di Padova dove si laureò nel 1908 con una tesi sulle curve algebriche [...] di genere zero, ossia le equazioni del tipo y' = Q (z)y, con Q funzionerazionale di z, per le quali la variabile indipendente z risulta funzione fuchsiana del rapporto tra due integrali particolari qualunque (cfr. Studi sulle equazioni differenziali ...
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razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....