La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] quella delle matrici 2×2:
In altre parole, non richiediamo che due funzioni abbiano lo stesso valore su a e b; i due punti sono però di {0,1,2} si ha:
dove ε(σ) è il segno della permutazione. Tuttavia, estendendo φ a Mn(A) secondo la φn=φ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] , il quale insegna ad applicare in modo coerente un sistema di segni (ovvero i numeri)" (1877, p. 711). Se per Kronecker postula infatti per un insieme qualunque M l'esistenza di una funzione ('di scelta') che associa, a ogni sottoinsieme (non vuoto) ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] k appartenenti sia al dominio originale delle variabili ove è definita la funzione sia al dominio delimitato, la differenza f(x0+h, y0+k indice [numero di differenziazioni] pari e mantiene sempre un segno costante" (1823b, pp. 93-94).
Questo criterio ...
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Scienza greco-romana. La scienza greca e l'Oriente
André Pichot
La scienza greca e l'Oriente
La scienza e la filosofia sono state a lungo considerate il frutto del 'miracolo greco', un frutto incomparabile [...] strategia di calcolo, non si limitava alla sola funzione pratica (contrariamente all'esempio precedente, in cui i segno era subordinato al senso, e il senso travalicava il segno. Nella scrittura alfabetica e nel linguaggio evoluto, invece, il segno ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] residuo dell'antica tradizione che riconosceva nel moto circolare un segno della perfezione celeste. Di fatto, le sue fonti luoghi della Scrittura, così quelle dei Principia hanno la funzione di collegare i fenomeni naturali secondo nessi causali.
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] tardi il polinomio di Jones) nella forma di una funzione di partizione della meccanica statistica, e Vaughan Jones • 〈K〉 (A), (15)
dove, ricordiamo, w (K) è la somma dei segni degli incroci di K, e 〈K〉 è il bracket calcolato sul nodo o link ottenuto ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] , di questo M è allora data dalla equazione di Boltzmann e SB (M) coincide con la famosa funzione H di Boltzmann cambiata di segno.
Va tuttavia sottolineato che per i sistemi nei quali l'energia potenziale è importante, come per esempio nei ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] quindi l'azione solamente mediante la massa e grandezze spaziali. Se U è la 'funzione delle forze' (o, in linguaggio moderno, l'energia potenziale cambiata di segno), questo principio di conservazione si esprime nel modo seguente:
dove h è l ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] secondo una curva piana, il cui raggio di curvatura R è perciò una funzione di P e della direzione di questa curva, espressa da un angolo φ. La curvatura è quindi dotata di segno, a seconda della parte della superficie in cui si trova il centro di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] per esempio (in notazione moderna) z(x)=a0+a1+a2+…, dove le an sono funzioni di x, e la legge di ricorrenza è an+2=f(x)an+g( Sostituendo alle derivate gli errori di B, C e D col segno positivo o negativo si ottiene l'errore della quantità A. Gli ...
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ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...
sìmbolo s. m. [dal lat. symbŏlus e symbŏlum, gr. σύμβολον «accostamento», «segno di riconoscimento», «simbolo», der. di συμβάλλω «mettere insieme, far coincidere» (comp. di σύν «insieme» e βάλλω «gettare»)]. – 1. Nell’uso degli antichi Greci,...