Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] n, div v = 0}
(spazio che ‛tiene conto' della seconda e della terza condizione (8) e definiamo
Indicata con u(t) la funzionevettoriale x → u(x, t), si vede che, se u è soluzione ‛regolare' della (8), allora
dove
Viceversa, ogni soluzione della ...
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Radiotelevisione
GGian Carlo Corazza
Gino Sangiovanni e John B. L. Manniello
Radiocomunicazioni, di Gian Carlo Corazza
Comunicazioni televisive, di Gino Sangiovanni e John B. L. Manniello
Radiocomunicazioni
SOMMARIO: [...] . Il meccanismo di tale fenomeno può essere descritto facendo ricorso al concetto di campo di forza, cioè a una funzionevettoriale di punto. In tale schematizzazione le cariche in movimento vengono associate a correnti di conduzione o a correnti di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] spazio delle misure, il supporto di una misura e le misure a supporto compatto. Queste definizioni sono estese alle funzionivettoriali continue; si introduce il centro di gravità. Si descrivono il prodotto di misure e il limite proiettivo di misure ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] a Γ (ovvero il vettore di modulo unitario perpendicolare al piano tangente a Γ nel punto x). Infine, f(u) è una funzionevettoriale, a d componenti f1(u),…, fd(u), detta flusso di u, e
La relazione precedente esprime la conservazione di u nella ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] x,y) e in una condizione iniziale y(x0)=y0 (in questa notazione, la lettera y può anche rappresentare una funzionevettoriale in uno spazio a p dimensioni; ciò permette di ricondurre alla stessa forma un sistema differenziale di p equazioni di ordine ...
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Dal punto utopia all'ottimo paretiano: i problemi di ottimizzazione vettoriale
Angelo Guerraggio
Dal punto utopia all’ottimo paretiano: i problemi di ottimizzazione vettoriale
Nell’usuale ottimizzazione [...] moltiplicate per certi “pesi” che ne esprimano l’importanza. Si sostituisce, in altre parole, alla precedente funzionevettoriale la funzione scalare
ottenuta da una combinazione lineare degli originari criteri, e ricercando poi i punti di massimo ...
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metodo ai volumi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato di [...] tempo e dallo spazio, tale che per ogni x=(x1,…,xδ)∈Ω e t>0 valga (u/t)+divf(u)=0 (dove f(u) è una funzionevettoriale detta flusso) con u=u0 assegnata al tempo iniziale t=0 e una opportuna condizione al bordo su tutto Ω oppure su una sua parte a ...
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spazio di Sobolev
Arrigo Cellina
Per trattare problemi di equazioni differenziali ci si pone in spazi di funzioni che devono ammettere derivate in un qualche senso, anche debole, e devono essere completi [...] , a supporto compattamente contenuto in Ω), si ha
Se questo avviene per tutte le variabili xi si dice che la funzionevettoriale g1, ..., gN è il gradiente (in senso debole) della funzione f e che f sta nello spazio di Sobolev W1,1(Ω).
→ Convessità ...
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NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] calcola yn+1, una volta noto yn, mediante una formula del tipo yn+1 = yn + hϕ(xn, yn, h), con ϕ(x, y, h) opportuna funzionevettoriale verificante la condizione
in A × B. Si dirà che il metodo è d'ordine p, se, posto
risulta r(x, h) = O (hp+1) per ...
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matrice wronskiana
matrice wronskiana per un sistema omogeneo y′ = A(x)y di n equazioni differenziali ordinarie lineari nell’incognito vettore y(x), è una matrice W(x) le cui colonne sono costituite [...] l’espressione W(x)q(x) appare ottenuta da quella dell’integrale generale W(x)c dell’omogenea, sostituendo al vettore costante c la funzionevettoriale q(x).
Un’equazione di ordine n, a0(x)y(n) + a1(x)y(n−1) + ... + an(x)y = b(x) si trasforma in ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...