funzione obiettivo
funzione obiettivo nelle applicazioni della matematica all’economia, esprime, a seconda dei casi, il ricavo, il guadagno o il costo relativamente a un processo produttivo o all’erogazione [...] di un’azienda che produce due tipi di agende, con copertina in pelle e in cartone, che vende rispettivamente a 22,50 e 12,70 euro, la funzione obiettivo che esprime il ricavo dell’azienda è r (x1, x2) = 22,50x1 + 12,70x2 da rendere massima. In questa ...
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funzione impulsiva
funzione impulsiva altra denominazione della funzione di Dirac, detta anche delta di Dirac o impulso ideale; in analisi e nelle sua applicazioni alla fisica, è una distribuzione (o [...] o la densità di carica di un punto materiale. La funzione impulsiva gode delle seguenti proprietà:
La funzione impulsiva è la derivata della → funzione gradino. Il suo prodotto di convoluzione con una funzione è dato da: g(x) ∗ δ(x − x0) = g ...
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funzione integrabile
funzione integrabile locuzione che designa genericamente una funzione che ammette integrale. Tale designazione dipende, quindi, dal tipo di integrale e dall’intervallo che si considerano. [...] un intervallo chiuso e limitato, ma se l’intervallo è illimitato ciò in genere non vale. La funzione
è infatti un esempio di funzione integrabile su [0, +∞) nel senso di integrale improprio (cioè nell’intervallo illimitato considerato), ma non lo è ...
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funzione derivabile
funzione derivabile funzione ƒ che ammette derivata (o derivate parziali, se in più variabili). Se tali derivate sono continue, si dice che la funzione è derivabile con continuità, [...] per lo specifico valore considerato), derivabilità in una regione, che nel caso di funzione di una variabile è un intervallo I (quando la funzione è derivabile per ogni punto della regione considerata) e derivabilità senza ulteriori specificazioni ...
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funzione ipergeometrica
funzione ipergeometrica detta anche funzione ipergeometrica di Gauss e indicata con F(a, b; c; z), è definita nel cerchio |z| < 1 dalla serie ipergeometrica
dove (a)n è il [...] (1, 1; 2; z), arcsinz = z ⋅ F(1/2, 1/2; 3/2; z 2), arctan(z) = z ⋅ F(1/2, 1; 3/2; −z 2).
La funzione F soddisfa l’equazione differenziale (ipergeometrica)
La derivata della funzione ipergeometrica F(a, b; c; z) è
Facendo il limite per b → ∞ della ...
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funzione armonica
funzione armonica in un aperto Ω ⊆ Rn è una soluzione dell’equazione di → Laplace Δu = 0. Per n = 2, le funzioni armoniche sono legate alle funzioni analitiche, in quanto se ƒ(z) = [...] u(x, y) + iv(x, y) è analitica, le funzioni u e v sono armoniche, cosiddette coniugate. Una funzione armonica in un dominio Ω e continua nel suo complementare Ω̅ è contemporaneamente subarmonica e superarmonica, e quindi assume sia il massimo sia il ...
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funzione subarmonica
funzione subarmonica in un insieme Ω ⊆ Rn, funzione u che soddisfa la disuguaglianza −∆u ≤ 0 dove ∆ è l’operatore di Laplace (→ laplaciano). Il nome deriva dal fatto che se u è subarmonica [...] subarmonica in Ω e continua in Ω̅, assume il massimo sulla frontiera ∂Ω di Ω. Per esempio, per n = 1 e Ω = (a, b), una funzione u(x), continua in [a, b], è subarmonica se u″(x) ≥ 0; in tal caso, u volge la concavità verso l’alto, e assume il massimo ...
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funzione logica
funzione logica detta anche funzione di verità oppure → funzione booleana, associa a uno o più valori di verità in ingresso (vero V e falso F) un solo valore di verità in uscita. Un esempio [...] E.L. Post e va sotto il nome di teorema di completezza funzionale. Da ciò deriva che ogni funzione logica è una funzione calcolabile perché esiste una procedura algoritmica (rappresentata dalla tavola di verità dell’enunciato a essa associata) che ...
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funzione decrescente
funzione decrescente funzione di una variabile, definita in un insieme ordinato E a valori in un insieme ordinato F, tale che per ogni coppia di punti x′ e x″ di E, con x′ < x″, [...] ; x″, si ha: ƒ(x′ ) ≥ ƒ(x0) ≥ ƒ(x″ ). Se le disuguaglianze sono strette, si parla di funzione strettamente decrescente in un punto. Una funzione decrescente in tutti i punti di un intervallo I sottoinsieme del suo insieme di definizione è decrescente ...
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funzione trascendente
funzione trascendente funzione non algebrica, cioè funzione di variabile reale che non è esprimibile a partire dalla sua variabile indipendente tramite semplici operazioni aritmetiche [...] intere hanno raggio di convergenza infinito; K. Weierstrass ha dimostrato che tali funzioni si possono rappresentare in generale mediante prodotti e quando una funzione si può decomporre in infiniti prodotti si dice trascendente intera. Per esempio ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....