Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] associare, seguendo Legendre, una teoria ‛duale' che si ottiene prendendo spunto dal fatto che una funzione semicontinua inferiormente è l'inviluppo superiore delle funzioniaffini che essa domina.
In modo del tutto generale, si introducono le ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] risulta f(x0)=g(x0) e se il rapporto ∥f(x)∥/∥x−x0∥ tende a 0 quando x tende ad x0 in U−{x0}. Si dimostra facilmente che due funzioniaffini x→a+u(x−x0), x→b+v(x−x0) (dove a, b appartengono ad ℝn ed u e v sono applicazioni lineari da ℝm a ℝn) possono ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] per ogni x∈X, p∈X′
Dalla definizione, segue che f*(p) è l'estremo superiore di un insieme di funzioniaffini e, quindi, è una funzione convessa. Si mostra che f* (che può essere a valori estesi anche se f non lo è) è sempre semicontinua inferiormente ...
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coniugata di Fenchel
Arrigo Cellina
Sia f una funzione convessa definita su uno spazio di Hilbert X; si chiama polare di f, o trasformata o coniugata di Fenchel, o di Legendre, la funzione f * definita [...] (nella variabile z), si ha che f *, supremo di una famiglia di funzioniaffini, è una funzione convessa. Si noti che l’operazione di prendere l’estremo superiore può dare come risultato +∞, così che f * sarà, generalmente, a valori estesi. Dalla ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] piano, iperpiano improprio o all’infinito). Sono nozioni di g. affine: il parallelismo, il punto medio di un segmento (sebbene non tipo:
ds2=Edu2+2Fdudv+Gdv2
in cui E, F, G sono convenienti funzioni del punto (u, v). Il ds2 ora scritto non è altro ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] ecc.) la cui fusione fornisce l’ambiente naturale per sviluppare la teoria delle funzioni di variabile reale.
Tipologie di spazi
S. affine. La struttura di s. affine in un insieme è essenzialmente legata all’esistenza di un sistema di riferimento ...
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famiglia
Antropologia
Istituzione fondamentale in ogni società umana, attraverso la quale la società stessa si riproduce e perpetua, sia sul piano biologico, sia su quello culturale. Le funzioni proprie [...] circa l’appartenenza al gruppo di discendenza e le funzioni che questo svolge in seno alla società. Per contro punisce chiunque commette incesto, con un discendente o un ascendente o un affine in linea retta, ovvero con un fratello o con una sorella, ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] questo tipo deriva dal potenziale U=−ʃf(r) dr, e la U risulta funzione uniforme e regolare in tutto lo spazio eccettuato al più il punto C; le determinata lingua e tradizione culturale, si presentino affini. Così nell’antico alto tedesco o nel latino ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] una variabile aleatoria continua. Allora, date le probabilità α1 e α2, è possibile determinare due funzioni: h1(θ) e h2(θ) tali che
Pr{T(X)≤h1(θ)∣θ6 = α1
ordinari in materie statistiche, economiche e affini, e nominato con decreto del presidente ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] quindi u è classica per (P3). Perciò f è classica per (P1).
Esempio 2. Consideriamo una funzione f(t) che soddisfa l'e. di Riccati f′(t)+a₀(t)f(t)²+a₁(t)f di trasformazione che sono gruppi di Weyl affini. Nella terza colonna della tabella indichiamo ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
famìglia s. f. [lat. famĭlia, che (come famŭlus «servitore, domestico», da cui deriva) è voce italica, forse prestito osco, e indicò dapprima l’insieme degli schiavi e dei servi viventi sotto uno stesso tetto, e successivamente la famiglia nel...