trasformazione
trasformazióne [Der. del lat. transformatio -onis, dal part. part. transformatus di transformare "cambiare la forma", comp. di trans- "trans-" e formare "dare forma"] [LSF] (a) Qualsiasi [...] tale che le coordinate del punto Q, immagine tramite della t. del punto P, sono funzionidifferenziabili delle coordinate di P. ◆ [MCQ] T. di gauge, o di calibratura, di Coulomb e di Lorentz: le t. dei potenziali elettrodinamici che lasciano ...
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diffeomorfismo
diffeomorfismo [Comp. di diffe(renziabile) e (ome)omorfismo] [ALG] Corrispondenza biunivoca fra punti di due varietà differenziabili che possa rappresentarsi analiticamente mediante funzioni [...] differenziabili nelle coordinate locali delle due varietà. ◆ [ALG] D. liscio: d. rappresentato da funzioni infinitamente differenziabili. ◆ [PRB] Equivalenza per d.: v. catastrofi, teoria delle: I 526 e. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] cui si dimostrava l'esistenza di una funzione aleatoria con le stesse distribuzioni di dimensione finita del moto browniano, sopra ricordate, e con le realizzazioni (o traiettorie) continue e ovunque non differenziabili. Il lavoro di Wiener fu così ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] o di vettori tangenti: v. varietà differenziabili: VI 490 c. ◆ [ALG] [ANM] C. di vettori continuo e differenziabile: v. forme differenziali: II 686 b un c. esterno; le proprietà statistiche sono funzioni del valore assunto dal c. medio (parametro ...
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Probabilità
Eugenio Regazzini
Apartire dalla fine degli anni Venti del Novecento incominciò a diffondersi l'uso di una definizione generale di probabilità, in sostituzione di precedenti impostazioni [...] del calcolo ordinario. Infatti, essendo le traiettorie di B(∙) ovunque non differenziabili, cade la condizione di limitatezza della variazione ordinariamente richiesta a una funzione per essere integratrice. L'integrale in questione sarà allora da ...
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geometria
geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come [...] tipo ds2=Edu2+2Fdudv+Gdv2, in cui E, F, G sono convenienti funzioni del punto (u, v) e ds2 non è altro che il quadrato e la classificazione di enti quali, per es., le varietà differenziabili, le varietà riemanniane e i fibrati, per i quali si ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] es., per certi insiemi di matrici, insiemi di funzioni, ecc.) ha condotto a uno studio sempre più astratto differenziabile. ◆ [ALG] V. tangente in un punto di una varietà differenziabile infinito-dimensionale: v. varietà differenziabili infinito ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] solidi: II 672 c. ◆ [ALG] S. tangente: v. varietà differenziabili: VI489 c. ◆ [ALG] S. tangente complesso: v. varietà complesse: intorno, che permette di introdurre il concetto di continuità delle funzioni: v. spazio topologico. ◆ [ALG] S. vettoriale ...
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funzionefunzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] ∫D|f(x)|2 dx, dove D è il dominio di definizione della funzione. ◆ F. armonica: f. che sia soluzione dell'equazione di Laplace e a un’altra di un atlante di una varietà: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 492 e. (b) ◆ Data una ...
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distribuzione
distribuzióne [Der. del lat. distributio -onis "atto ed effetto del distribuire o del distribuirsi", da distribuere "dividere tra più persone", comp. di dis- e tribuere "attribuire"] [LSF] [...] partic. a più organi, dei fluidi e dei materiali occorrenti per il funzionamento; organi di d. sono quelli che provvedono a ciò. ◆ [ANM 318 a. ◆ [ALG] D. k-dimensionale: v. varietà differenziabili: VI 490 d. ◆ [PRB] D. microcanonica: elemento dell' ...
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differenziabile
differenziàbile agg. [der. di differenziare]. – 1. Che si può differenziare, di cui è possibile riconoscere la o le differenze: oggetti, concetti, specie vegetali facilmente o difficilmente differenziabili. 2. In matematica,...
differenziazione
differenziazióne s. f. [der. di differenziare]. – 1. L’atto, il fatto di differenziare, cioè di rendere differente o di trattare in modo differente; il processo per cui si diviene differente, si acquistano cioè caratteri distintivi;...