equazione di Euler-Lagrange
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
equazione di Euler-Lagrange
Daniele Cassani
Per funzioni reali di variabile reale f: ℝ→ℝ una condizione necessaria per avere un massimo o un minimo in un punto x0 dove f è derivabile, è che x0 risolva [...] agli estremi dell’intervallo [a,b] le condizioni u(a)=α, u(b)=β. Condizione necessaria affinché z(x) (nella classe di funzioni considerata) sia un massimo, un minimo o più in generale un punto critico per il funzionale F, è che z risolva l’equazione ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
spazio
Enciclopedia on line
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] di una famiglia numerabile di sottoinsiemi.
S. normato. Uno s. vettoriale si dice normato se per ogni elemento a è definita una funzione (reale non negativa) ∥a∥ detta norma (o lunghezza) di a soddisfacente le condizioni: ∥a∥=0 se e solo se a=0; ∥λa ...
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CORPI CELESTI
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DISCIPLINE STRUMENTI E TECNICHE DI RICERCA
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limite
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Livello massimo, al di sopra o al di sotto del quale si verifica un fenomeno.
Fisica
Angolo limite
In ottica, nel passaggio di un raggio da un mezzo a un altro con indice di rifrazione assoluto inferiore [...] per x tendente a x0, è uguale a l; oppure: per x tendente a x0, f(x) tende a l. Sempre in relazione alle funzioni reali di una variabile reale, si definisce la nozione di l. in altri casi fondamentali; si dice che, per x tendente a x0, il l. di f(x ...
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PETROGRAFIA
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ANALISI MATEMATICA
approssimazione
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In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] vettoriale normato (➔ spazio): in tal caso si parla del problema della migliore a. lineare.
Formule approssimate
Funzioni reali e derivabili possono essere rappresentate mediante formule approssimate, che in genere sono polinomi (se si vuole, con ...
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integrale
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] la riduzione di un i. doppio a due i. semplici successivi. Si supponga di dover calcolare l’i. doppio
,
essendo la funzione reale f(x, y) continua nel campo C del piano xy; e si supponga che il campo C soddisfi le seguenti condizioni (fig ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
operatore
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] ω ω … ω (k volte) si indica anche con ωk; per convenzione si pone ω0=1. Esempio: sia A l’insieme delle funzioni reali delle due variabili reali x e y, indefinitamente derivabili; sia Φ l’insieme {∂/∂x, ∂/∂y} (dove, per ogni f ∈ A, a ∂/∂x si associ l ...
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programmazione
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Economia
P. economica Il complesso degli interventi dello Stato nell’economia, realizzati spesso sulla base di un piano pluriennale (in questo senso il termine si alterna, nell’uso, con pianificazione). [...] Si tratta di condizioni necessarie ma, in generale, non sufficienti, che possono essere enunciate come segue. Date le m+1 funzioni reali f(x1, x2, …, xn), g1(x1, x2, …, xn), …, gm(x1, x2, …, xn), supposte dotate di derivate parziali continue, i punti ...
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ellittico
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Botanica
Si dice di un organo (per es., una foglia) quando il suo contorno ha quasi esattamente la forma di un ellisse, ha cioè i due estremi arrotondati; oppure, meno propriamente, quando i due estremi [...] n-dimensionale Rn, e si
definiscano |α| = α1+…+αn, Dk= ∂−−−∂xk ; un
operatore L= ∑∣α∣≤maα (x) D1α1 ∙ … ∙ Dnαn, con
aα(x) funzioni reali, è detto e. (di ordine m) se in ogni punto x del proprio dominio (⊆Rn) si ha
cioè la forma caratteristica Q ...
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infinitesimo
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In matematica, si dice di quantità variabile che, in opportune condizioni, ha per limite lo zero.
La definizione del concetto di i. è dovuta ad A.-L. Cauchy (1821). Con riferimento alle funzioni reali [...] dallo zero), ma nel senso di i. potenziale (quantità che tende ad annullarsi). Se u, v sono due i. simultanei (per es., due funzioni della x che tendono entrambe a zero quando x→c), ha interesse considerare il limite del loro rapporto, u/v, per x→c ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Banach, Stefan
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Matematico polacco (Cracovia 1892 - Leopoli 1945). Dal 1924 al 1945 prof. all'univ. di Leopoli. Il B. partecipò alla resistenza contro l'occupazione tedesca e fu vittima delle persecuzioni naziste. È uno [...] normati, cioè dotati di una norma, e completi, tra essi rientrano in particolare gli spazi di Hilbert. Opere: Théorie des opérations linéaires (1932), Wstęp do teorii funkcji rzeczywistych ("Introduzione alla teoria delle funzioni reali", 1951). ...
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BIOGRAFIE