L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] , che ci siano o meno i matematici. È un linguaggio universale che potrebbe essere usato per comunicare con esseri di altri il funzionamentodel cervello. Al momento sembra non essere così, ma la nostra comprensione delfunzionamentodel cervello ...
Leggi Tutto
Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] senza cambiare di forma, con la velocità v, data, in funzionedel parametro p che caratterizza tanto l'altezza che la larghezza dell'onda la comprensione del comportamento qualitativo delle soluzioni, suggerisce cioè il linguaggio appropriato per ...
Leggi Tutto
Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] fisico del quale viene calcolata una funzione di partizione o somma sugli stati. La funzione di per uno scalare, P è un operatore di proiezione.
In questo linguaggio, la completezza di un certo insieme di stati intermedi si esprime con ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] con più di un argomento).
Frege assume che ciascuna funzione proposizionale φ(x) del suo sistema determina una proprietà P che vale per specificata con precisione entro un linguaggio formale L. Questo linguaggio deve essere dato mediante alcuni ...
Leggi Tutto
Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] dovrebbe associare uno stato macroscopico a una funzione d'onda arbitraria del sistema, il che è impossibile, come si poter venir trascurata a tutti i fini pratici". Usando il linguaggio matematico moderno, diremmo che tale comportamento è ‛tipico', ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] ', nel senso che tale aggettivo aveva nel linguaggio scientifico dell'epoca. Essa si differenzia però quello finale t, e quindi in generale può essere vista come una funzionedel tempo:
L=T+U è la cosiddetta 'lagrangiana', cioè la differenza ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] E si pone
S'introduce anche la misura esterna d'una parte qualunque di E. La funzione f è detta trascurabile per μ se μ*(f)=0; si spiega il linguaggio di Lebesgue del 'quasi ovunque'. La parte A è detta trascurabile se μ*(A)=0.
Si considerano ora ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] in un'incognita, cioè in linguaggio moderno alla ricerca degli zeri di una funzione f di una variabile x e teorema di Rolle' non si riferisce a questa formulazione originaria del teorema del valor medio, bensì al lemma che serve a dimostrarla, secondo ...
Leggi Tutto
Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] , approssimate, per nuove figure? Col linguaggio degli integrali di funzioni, questa questione si può porre nella forma Σ, μ) un qualsiasi spazio di misura. Una funzione semplice è una funzionedel tipo
ove gli Ei sono insiemi misurabili di misura ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] soluzioni elementari (o fondamentali) E di un operatore ellittico L, che nel linguaggio della teoria delle distribuzioni è
[16] L(E) = δ0
dove δ0 A e lo spazio delle funzioni su cui agisce dipendono dalla natura del problema.
Storicamente, le ...
Leggi Tutto
elaborazione del linguaggio naturale (sigla NLP, Npl) loc. s.le f. Ramo dell'informatica e, in particolare, dell'intelligenza artificiale, che studia come programmare i computer perché analizzino e comprendano i dati del linguaggio naturale...
linguaggio
linguàggio s. m. [der. di lingua]. – 1. Nell’uso ant. o letter., e talora anche nell’uso com. odierno, lo stesso che lingua, come strumento di comunicazione usato dai membri di una stessa comunità: parlare con proprietà di l.; Questi...