distribuzioni, teoria delle
distribuzioni, teoria delle generalizzazione della teoria classica delle funzioni dell’analisi matematica. Tale generalizzazione, dovuta principalmente a L. Schwartz e S.L. [...] caso del calcolo delle variazioni, in cui spesso il funzionale da minimizzare è definito in una classe di funzioni dotate di derivata prima, mentre l’equazione di Eulero, che tali minimi risolvono, è del secondo ordine. Anche nelle applicazioni molti ...
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flesso
flesso punto interno al dominio di una funzione reale, in esso derivabile, in cui il grafico attraversa localmente la sua tangente. Più precisamente, un punto x̄ interno al dominio D di una funzione [...] /3, k ≥ 1, sia ƒ(x) = |x|2k−1x, che hanno tutte un flesso ascendente nell’origine senza essere derivabili 2k + 1 volte.
Lo stesso si dica della funzione
con ƒ(0) = 0; essa ha ancora un flesso nell’origine, ma tutte le sue derivate di ogni ordine si ...
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spazio vettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] f che verificano le disuguaglianze ∣f(k)(x)∣〈ε per k=0,1,...,m, dove f(k) indica la derivata k-esima della funzione f. Lo spazio C∞([a,b]) rientra tuttavia in un’altra importante classe di spazi vettoriali topologici, quella degli spazi localmente ...
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massimo vincolato
massimo vincolato o massimo condizionato, valore massimo di una funzione in più variabili, quando queste siano legate da una relazione (vincolo) espressa come equazione nelle variabili [...] per un minimo vincolato, con opportuna modifica dei termini). Nel considerare un punto P si escludono i punti nei quali le funzioni ƒ o g non sono derivabili o i punti che sono estremi della porzione di C in A. Se P è un punto di massimo (minimo ...
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derivazionederivazione operazione che a una funzione associa la sua → derivata. Nel caso di funzioni di più variabili, a ciascuna di esse è associato un operatore di derivazione parziale. Lʼoperatore [...] ƒ(x), indicato con
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è un operatore lineare tra spazi vettoriali. La derivazione di una funzione di cui sia nota lʼespressione analitica è unʼoperazione implementabile con un algoritmo che utilizza opportune regole, a partire ...
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Peano, curva di
Peano, curva di particolare curva piana costruita con successive iterazioni che, procedendo all’infinito, riempie un quadrato; essa mostra come sia ambigua la nozione intuitiva di curva [...] coordinata razionale e quattro volte per quelli che hanno entrambe le coordinate razionali. Le funzioni che rappresentano parametricamente tale curva sono continue, ma non derivabili in alcun punto. D’altra parte, mentre un risultato di G. Cantor (si ...
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soluzione debole
soluzione debole o soluzione generalizzata, in riferimento alle equazioni differenziali, indica una soluzione per la quale possono non esistere tutte le derivate da considerare, ma che [...] il problema stesso con l’impiego di opportune → distribuzioni) può portare all’individuazione di funzioni che, pur non essendo derivabili in senso generale, risolvono il problema. Queste soluzioni deboli sono importanti perché molte modellizzazioni ...
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somma, derivata di una
somma, derivata di una in analisi, date due funzioni reali di variabile reale ƒ(x) e g(x), supposte entrambe derivabili, la derivata prima della loro somma è la somma delle loro [...] derivate: D [ƒ(x) + g(x)] = ƒ′ (x) + g′ (x). Per esempio, data la funzione y = x 2 + sinx la sua derivata è y′ = 2x + cosx. Questa regola discende dalla proprietà di linearità della → derivazione. Si veda, inoltre, la tavola delle regole di ...
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serie di funzioni, derivazione di una
serie di funzioni, derivazione di una data una serie di funzioni di una variabile reale
in cui le funzioni ƒn(x) sono definite e derivabili in uno stesso insieme [...] E ⊆ R, dove la serie è uniformemente convergente, se anche la serie delle derivate converge uniformemente in E, la somma ƒ(x) è derivabile e risulta ...
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In chimica inorganica, i composti dell’idrogeno con qualsiasi altro elemento. In chimica organica, composti derivabili da altri per aggiunta di un atomo di idrogeno (così, i. di cresile, lo stesso che [...] di litio e alluminio, LiAlH4, a carattere ionico, si è dimostrato agente riducente di grande utilità perché attivo su numerose funzioni organiche (ma non, in generale, sui doppi legami).
Impieghi
Particolare menzione meritano gli i. metallici per l ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...