Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie difunzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] una serie della forma
Molte altre serie difunzioni hanno la stessa struttura formale delle serie di Fourier; in particolare le serie di → polinomi ortogonali e le serie difunzionidiBessel (→ Bessel, equazione di; si vedano per queste serie le ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] sviluppi in serie di F. di alcune funzionidi una variabile, v. analisi armonica: I 127 tab. 2.2. ◆ [ANM] Serie di F.-Bessel: sviluppo in serie di una funzione in termini della base fornita dalle funzionidiBessel. ◆ [ANM] Sintesi di F.: lo stesso ...
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tubo diBessel
Andrea Frova
Cavità il cui profilo corrisponde in buona approssimazione a quello degli strumenti a fiato, in particolare degli ottoni. Il nome deriva dal fatto che l’oscillazione di pressione [...] p nell’onda stazionaria che si instaura nel tubo è esprimibile, in funzione della posizione x, tramite le funzionidiBessel
dove A è una costante, ε+1/2 è l’ordine della funzionediBessel e λ è la lunghezza d’onda. Il parametro ε controlla il ...
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sviluppo asintotico
sviluppo asintotico (di una funzione) serie difunzioni che, pur non convergendo in alcun punto, fornisce informazioni atte allo studio asintotico della funzione sviluppata. Precisamente, [...] lt; 10−3.
Numerose sono le rappresentazioni asintotiche concernenti le funzionidi → Bessel, le funzioni ipergeometriche e i polinomi ortogonali. Anche la formula di sommazione di → Eulero-Maclaurin fornisce lo spunto per svariati sviluppi asintotici ...
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Matematico (Bussy, Friburgo, 1885 - Zurigo 1967), prof. al politecnico di Zurigo (dal 1920). La sua ricca produzione scientifica è indirizzata tutta a problemi di analisi matematica, pura e applicata, [...] come nelle ricerche sullo sviluppo di una funzione in serie difunzioni sferiche, difunzionidiBessel, di polinomî di Legendre. Si occupò di problemi connessi ai sistemi ergodici e fornì contributi a nuovi metodi di integrazione, a studî sui valori ...
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TRANSITORÎ, FENOMENI
Giovanni GIORGI
. 1. Si denomina per brevità come "studio dei fenomeni transitorî"; lo studio dell'andamento delle grandezze elettriche, meccaniche e fisiche in generale, quando [...] qui, si arriva a questo risultato finale:
dove la funzione S (θ) è esprimibile per mezzo difunzionidiBessel: precisamente, posto
si ha:
dove
è la funzione non oscillante diBessel, di ordine uno. Per la funzione S (θ) che definisce la coda d'onda ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] indipendenti fk e gk. Se ora si suppone che il rapporto fk/gk tende a zero al crescere indefinito di k (come può accadere, per es., per le funzionidiBessel), anche il rapporto fk/yk tende a zero per ogni soluzione yk che non sia proporzionale a fk ...
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Airy Sir George Biddel
Airy ⟨èeri⟩ Sir George Biddel [STF] (Alnwich 1801 - Greenwich 1892) Astronomo reale d'Inghilterra e direttore dell'Osservatorio di Greenwich (1836); socio straniero dei Lincei [...] della variabile ζ=2 z3/2/3 esse sono esprimibili con le funzionidiBesseldi ordine 1/3: Ai(z)= (1/3)z1/2[I-1/3(ζ)-I₁(ζ)], Bi(z)=(1/3)z1/2[I-1/3 (ζ)+I₁(ζ)]. Le funzionidi A. intervengono nella teoria della diffrazione della luce formulata da A. e ...
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trasformata integrale
trasformata integrale tecnica di soluzione per equazioni differenziali lineari, sovente alle derivate parziali; si basa su un cambiamento di incognita dato da un integrale definito [...] ; il nome deriva da quello del matematico finlandese R.H. Mellin;
• la trasformata di Hankel di ordine reale µ
in cui Jµ è la funzionedi → Besseldi prima specie e ordine µ. Essa è impiegata per risolvere equazioni differenziali alle derivate ...
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Lipschitz
Lipschitz Rudolph Otto Sigismund (Königsberg, Prussia Orientale, oggi Kaliningrad, Russia, 1832 - Bonn 1903) matematico tedesco. Iniziò giovanissimo gli studi universitari a Königsberg e li [...] furono molteplici; i suoi lavori riguardano, tra l’altro, la teoria dei numeri, le funzionidiBessel, le serie di Fourier, il calcolo delle variazioni e le equazioni differenziali. In quest’ultimo campo egli è ricordato oggi per la cosiddetta ...
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besseliano
agg. – Relativo all’astronomo e matematico ted. F. W. Bessel (1784-1846): anno b. o di Bessel, detto anche anno fittizio (lat. scient. annus fictus), anno solare usato in astronomia, che si fa iniziare dall’istante in cui la longitudine...
anno
s. m. [lat. annus]. – 1. Unità di misura del tempo che corrisponde sostanzialmente al periodo di rivoluzione della Terra intorno al Sole; tale periodo ha la durata media, per gli usi pratici (a. civile o comune), di 365 giorni, e di 366...