funzionidiBessel
Lorenzo Seno
Stabilite per la prima volta nel Settecento da Daniel Bernoulli e generalizzate nel corso dell’Ottocento da Friedrich Bessel, ricoprono un ruolo importante in diversi [...] asintoticamente a zero, sono soluzioni delle equazioni diBessel, che a loro volta intervengono nelle soluzioni delle equazioni di Laplace e di Helmholtz. Le funzionidiBessel, che godono di numerose notevoli proprietà e relazioni interne, sono ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] una costante, in generale complessa; essa interviene in importanti e classici problemi di fisica matematica. Sono integrali dell’e. diBessel le cosiddette funzionidiBesseldi prima specie, esprimibili mediante serie del tipo:
[
]]
(in cui Γ è la ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] t. I suoi coefficienti si esprimono, in modo molto semplice, mediante le funzionidiBesseldi prima specie (XVI p. 199).
D) Serie di Dirichlet. Sono così chiamate le serie del tipo generale:
dove gli an sono costanti complesse qualunque e i λn sono ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] formula asintotica per p(n):
Questa stima è stata raffinata in formula esatta per p(n) in termini di una serie infinita difunzionidiBessel da H. Rademacher nel 1937. Sulla base dell'evidenza numerica, Ramanujan congetturò che, per ogni ε>0 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] riguardano la soluzione approssimata di equazioni differenziali, la tabulazione difunzioni speciali (integrali ellittici e loro funzioni inverse, funzioni ellittiche, denominate più tardi funzionidiBessel, funzioni ipergeometriche), che nel ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] e logaritmiche, di nuove funzioni trascendenti chiamate 'funzioni speciali': integrali ellittici, funzioni ellittiche, funzioni Gamma e Beta, funzionidi Legendre, funzionidiBessel, funzioni ipergeometriche, funzionidi Lamé e di Mathieu, ecc ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] e non ci fu mai nessuno che suggerisse la necessità di una teoria reale per giustificare il loro utilizzo nel mondo reale. Le prime esposizioni sistematiche delle funzionidiBessel, quelle di Eugen Cornelius Joseph von Lommel e Carl Neumann, usarono ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] sviluppi in serie di F. di alcune funzionidi una variabile, v. analisi armonica: I 127 tab. 2.2. ◆ [ANM] Serie di F.-Bessel: sviluppo in serie di una funzione in termini della base fornita dalle funzionidiBessel. ◆ [ANM] Sintesi di F.: lo stesso ...
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Matematico (Bussy, Friburgo, 1885 - Zurigo 1967), prof. al politecnico di Zurigo (dal 1920). La sua ricca produzione scientifica è indirizzata tutta a problemi di analisi matematica, pura e applicata, [...] come nelle ricerche sullo sviluppo di una funzione in serie difunzioni sferiche, difunzionidiBessel, di polinomî di Legendre. Si occupò di problemi connessi ai sistemi ergodici e fornì contributi a nuovi metodi di integrazione, a studî sui valori ...
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Airy Sir George Biddel
Airy ⟨èeri⟩ Sir George Biddel [STF] (Alnwich 1801 - Greenwich 1892) Astronomo reale d'Inghilterra e direttore dell'Osservatorio di Greenwich (1836); socio straniero dei Lincei [...] della variabile ζ=2 z3/2/3 esse sono esprimibili con le funzionidiBesseldi ordine 1/3: Ai(z)= (1/3)z1/2[I-1/3(ζ)-I₁(ζ)], Bi(z)=(1/3)z1/2[I-1/3 (ζ)+I₁(ζ)]. Le funzionidi A. intervengono nella teoria della diffrazione della luce formulata da A. e ...
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besseliano
agg. – Relativo all’astronomo e matematico ted. F. W. Bessel (1784-1846): anno b. o di Bessel, detto anche anno fittizio (lat. scient. annus fictus), anno solare usato in astronomia, che si fa iniziare dall’istante in cui la longitudine...
anno
s. m. [lat. annus]. – 1. Unità di misura del tempo che corrisponde sostanzialmente al periodo di rivoluzione della Terra intorno al Sole; tale periodo ha la durata media, per gli usi pratici (a. civile o comune), di 365 giorni, e di 366...