discontinuita
discontinuità termine utilizzato in connessione con la nozione di → continuità. Si dice punto di discontinuità di una funzionerealedivariabilereale y = ƒ(x) un punto x0 del suo dominio [...] in cui ƒ è non continua. Una funzionedi questo tipo può avere tre tipi di discontinuità in un punto x0: discontinuità di prima specie, o di salto, se i due limiti destro e sinistro di y per x tendente a x0 esistono, sono finiti ma diversi tra loro ( ...
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monotonia
monotonia termine utilizzato per indicare genericamente la proprietà di una funzione o di una successione di essere crescente o decrescente. Più precisamente, una funzione definita in un insieme [...] volte monotona non decrescente), oppure ƒ(x2) ≤ ƒ(x1) (ƒ è una funzione decrescente anche detta a volte monotona non crescente). Per una funzionerealedivariabilereale si parla di monotonia stretta quando le disuguaglianze sono strette e allora la ...
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Peano, resto di
Peano, resto di espressione del resto per la formula di → Taylor utile per lo studio locale delle linee. Se una funzione f(x), realedivariabilereale, è continua con tutte le sue derivate [...] ; in tal caso però l’informazione residua è solo che l’errore è
informazione utile per una valutazione asintotica e quindi per il calcolo di limiti.
Il resto di Peano si generalizza inoltre a funzionidi più variabili, sostituendo a
il termine ...
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campo di esistenza
campo di esistenza o insieme di definizione, insieme associato a una funzione che designa, in generale, l’insieme dei punti in cui la funzione è definita dalla sua legge costitutiva [...] In altri termini, in una data funzionerealedivariabilereale, y = ƒ(x), il campo di esistenza è costituito dall’insieme di tutti i valori che può assumere la variabile indipendente x affinché risultino reali e finiti i corrispondenti valori della ...
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equazione di Euler-Lagrange
Daniele Cassani
Per funzionirealidivariabilereale f: ℝ→ℝ una condizione necessaria per avere un massimo o un minimo in un punto x0 dove f è derivabile, è che x0 risolva [...] valgano agli estremi dell’intervallo [a,b] le condizioni u(a)=α, u(b)=β. Condizione necessaria affinché z(x) (nella classe difunzioni considerata) sia un massimo, un minimo o più in generale un punto critico per il funzionale F, è che z risolva l ...
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funzione trascendente
funzione trascendente funzione non algebrica, cioè funzionedivariabilereale che non è esprimibile a partire dalla sua variabile indipendente tramite semplici operazioni aritmetiche [...] o di estrazione di radice. Esempi difunzionireali (divariabilereale) trascendenti sono le funzioni goniometriche, le funzioni esponenziali, le logaritmiche. Nel campo complesso, una funzione analitica (uniforme) si dice trascendente quando non è ...
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operatore differenziale
operatore differenziale in analisi, operatore costruito come funzionedi uno o più operatori di derivazione. Nel caso più semplice, l’operatore differenziale è proprio l’operatore [...] derivata D, che, applicato a una funzionerealedivariabilereale, dà Dƒ(x) = ƒ′ (x), cioè la derivata della funzione. Esempi di altri operatori differenziali sono il → laplaciano, la → divergenza e il → gradiente e l’→ operatore omogeneità
Un ...
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somma, derivata di una
somma, derivata di una in analisi, date due funzionirealidivariabilereale ƒ(x) e g(x), supposte entrambe derivabili, la derivata prima della loro somma è la somma delle loro [...] : D [ƒ(x) + g(x)] = ƒ′ (x) + g′ (x). Per esempio, data la funzione y = x 2 + sinx la sua derivata è y′ = 2x + cosx. Questa regola discende dalla proprietà di linearità della → derivazione. Si veda, inoltre, la tavola delle regole di derivazione. ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] ]
se i coefficienti a, b, c sono reali, esse risultano reali e distinte, reali e coincidenti o complesse coniugate a seconda che sia si tratta difunzionidi una sola variabile indipendente, alle derivate parziali se le variabili sono più di una; ...
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Scienza che studia i processi psichici, coscienti e inconsci, cognitivi (percezione, attenzione, memoria, linguaggio, pensiero ecc.) e dinamici (emozioni, motivazioni, personalità ecc.). Il termine sembra [...] quello della sua funzione mediatrice tra l’ideale e il reale. Così nel massimo di relazioni significative, in specifici contesti, in funzionedidi strategia che considerava il lavoro come costante e l’uomo come variabile, si è contrapposto un tipo di ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...