L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] questione hanno cercato di mettere a frutto i progressi dell'analisi matematica, per esempio per sostituire il metodo delle funzionigeneratrici di Laplace, caduto pressoché nell'oblio a quanto afferma Laurent, o per dimostrare i teoremi di Laplace e ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] meno rapidamente. Ben più significativo delle critiche di Wroński, era il fatto che Laplace, in un articolo sulle funzionigeneratrici letto all'Institut de France nel 1811, passando in rassegna i più recenti progressi nel calcolo, non aveva speso ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] pari a
[32] -v, …,-2,-1, 0, 1, 2…, v,
aventi probabilità proporzionali a 1, …, (v−2), (v−1), v, (v−1), (v−2), … 1. La funzione 'generatrice' di Simpson era in questo caso
[33] f (r)=r-v+2r-v+1+…+(v+1)r0+…+2rv-1+rv
e la probabilità che la somma di t ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] questo modo si ottengono per R(n) sono molto complicate, tuttavia questo metodo, noto come 'metodo delle funzionigeneratrici' (la funzione F(t) 'genera' i numeri R(n) che si intende studiare), ha fornito un approccio generale all'analisi del numero ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] di grafi a nastro.
Usando questa idea e lo sviluppo [60], Kontsevich riesce a esprimere l'esponenziale della funzionegeneratrice [50] dei numeri di intersezione di Mg,n in forma di integrale matriciale, ottenendo la seguente notevole uguaglianza ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] di forma dψ, una condizione che è garantita se sono valide le equazioni di trasformazione [37]. Nel caso in cui la funzionegeneratrice ψ contenga la variabile t, la quantità H nella [38] è sostituita da H*, dove
Si noti che, identificando la ...
Leggi Tutto
polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] quale X(x) è un polinomio al più di secondo grado è Kn è una costante;
• una funzionegeneratrice per una famiglia di polinomi è una funzione F(z) che ammette lo sviluppo di Maclaurin
Le prime e principali applicazioni dei polinomi ortogonali sono ...
Leggi Tutto
Laplace, antitrasformazione di
Laplace, antitrasformazione di trasformazione inversa della trasformazione ℒ di Laplace. Essendo quest’ultima biunivoca, se è nota F(s) = ℒ(ƒ(t)) è possibile ricavare la [...] • se F(s) è il prodotto di due trasformate, ƒ(t) è la convoluzione delle corrispondenti funzionigeneratrici;
• in altri casi è in genere possibile trovare la funzione ƒ(t) in una apposita tabella.
Quando ciò non sia possibile, si può ricorrere a una ...
Leggi Tutto
Grafologia
Giovanni Gurisatti
La grafologia (termine introdotto dall'abate francese J.-H. Michon nel 1868, dal greco γράϕω, "scrivere", e λόγος, "discorso") è la scienza che indaga la genesi e le forme [...] fatto di lasciare una traccia permanente di sé, la grafia, che può essere studiata come cristallizzazione delle sue funzionigeneratrici, dall'altro, nell'essere un'espressione della personalità che si sottrae a ogni dinamica occultante o simulante ...
Leggi Tutto
ROSELLI, Ercole.
Marco Ciardi
– Nacque ad Ancona il 15 maggio 1818 da Antonio, romano, e da Matilde Belelli, anconetana, di famiglia nobile.
Sposatisi il 17 maggio 1807, i genitori di Ercole ebbero [...] . 115, pp. 3-24; Sulla dipendenza delle due variabili x,y, ibid., pp. 129-169; Sopra una formola dedotta dalle funzionigeneratrici esprimente con una qualche regolarità la posizione di m punti comunque situati nello spazio in un dato tempo; Alcune ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
generazione post loc. s.le f. La generazione delle persone che, nate da un genitore straniero su due o da due genitori stranieri, rivendicano un’identità culturale diversa da quella trasmessa dagli stereotipi tradizionali. ♦ Mentre il musicista...