algebra
algebra ramo della matematica che studia il calcolo numerico generalizzandone le operazioni mediante l’introduzione delle lettere dell’alfabeto a rappresentare i numeri. Un’altra caratteristica [...] di determinare il segno delle soluzioni di un’equazione polinomiale sulla base dei segni dei coefficienti. Nel trattato di relative ai numeri complessi e alla loro relazione con le funzioni goniometriche) e l’analisi di Lagrange sulle equazioni di ...
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Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazioni differenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] − h) = 0 per 0 ≤ t < h. Inoltre se ƒ(t) è una funzione ℒ-trasformabile e F(s) è la sua trasformata, allora si può scrivere ℒ(ektƒ(t)) = F può applicare anche a equazioni lineari a coefficienti polinomiali: per esempio, trasformando l’equazione di ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] ζm] è l’anello ℤ[ζm], contenente tutte le espressioni polinomiali in ζm a coefficienti in ℤ. In particolare, se K K, moltiplicati per mezzo dell’operazione di composizione (un automorfismo di K è una funzione σ:K→K tale che σ(a+b)=σ(a)+σ(b) e σ(ab ...
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Lagrange
Lagrange Joseph-Louis (Torino 1736 - Parigi 1813) matematico francese di origine italiana. È considerato, insieme a Eulero, tra i più grandi del suo tempo, con interessi che spaziano dalla meccanica [...] ƒ′ (x), tuttora in uso, e studia sistematicamente le funzioni a una variabile reale. Fu anche presidente del Comitato dei pesi E. Galois ed egli stesso congetturò che le equazioni polinomiali di grado superiore al quarto non fossero risolubili per ...
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elementi finiti, metodo degli
elementi finiti, metodo degli procedimento numerico utilizzato per la risoluzione di problemi rappresentabili in forma variazionale (→ variazioni, calcolo delle), ossia [...] , per cui la soluzione dell’equazione differenziale originaria risulterà essere approssimata da una funzionepolinomiale su ciascun elemento finito. L’accuratezza della soluzione dipende dal grado del polinomio scelto: maggiore è il grado, migliore ...
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lineare
lineare termine che, se riferito alla rappresentazione analitica di un fenomeno, indica la possibilità di formalizzarlo con una espressione di primo grado. Una → ƒunzione lineare è, quindi, una [...] funzionepolinomiale di primo grado; una equazione lineare (→ equazione algebrica) è un’equazione di primo grado e un → sistema lineare è costituito da tutte equazioni di primo grado; una crescita, o una decrescita, si dice lineare, se espressa da ...
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crescita
crescita termine utilizzato in riferimento a una funzione crescente, per indicare qualitativamente la rapidità del suo accrescimento. In particolare, con riferimento al comportamento per x → [...] > 0, n > 1). Per esempio, hanno crescita lineare le funzioni (non lineari)
hanno crescita polinomiale le funzioni (non polinomiali)
hanno crescita esponenziale le funzioni 2x + x 2, e3x+1, ma sarebbe forzato descrivere con tale espressione ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] sono iterativi. Se il problema consiste nella ricerca di un minimo locale di una funzione F(x) di n variabili x1, x2, …, xn, tali metodi si fondano riguarda la complessità, i modelli lineari sono generalmente polinomiali (lo è per es. il metodo degli ...
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TRANSITORÎ, FENOMENI
Giovanni GIORGI
. 1. Si denomina per brevità come "studio dei fenomeni transitorî"; lo studio dell'andamento delle grandezze elettriche, meccaniche e fisiche in generale, quando [...] l'eventuale pluralità di valutazioni dell'operatore. Se f (Δ) non ha punti singolari al finito, cioè se è una funzione intera (polinomiale o trascendente), l'operatore è a valutazione unica: in tal caso, il sistema fisico non è capace di compiere ...
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Informatica teorica
Giorgio Ausiello
Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] se dato un caso x del problema A è possibile creare (in tempo polinomiale) un caso f(x) del problema B tale che x ha soluzione versione quantistica del bit. Lo stato di un qubit è espresso dalla funzione ∣ψ>=α∣0>+β∣1> in cui le ampiezze ...
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