Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] Nel caso di insiemi, basterà considerare n=1 e per funzioni prendere il grafo come relazione n+1-aria. Diremo poi che catene di campi finiti - Ax prova così che ogni mappa polinomiale da una varietà affine (definita su un campo algebricamente chiuso) ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] Le matrici di Toeplitz intervengono nell’aritmetica polinomiale, nella teoria delle serie temporali, nelle u(r) tenda a g(s) per r che tende a s. Una simile funzione u(r) si dice armonica in Ω.
Uno dei fondamentali mutamenti di prospettiva del 20 ...
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Sistemi dinamici e sistemi caotici
Marco Abate
Definizioni ed esempi
La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] (i cui punti rappresentano tutti i possibili stati del sistema) è definita una funzione f che associa a qualsiasi punto di S un altro punto f(p) sono state la dinamica degli automorfismi polinomiali dello spazio euclideo complesso n-dimensionale e ...
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Perché la matematica?
Marco Rigoli
Lo scopo di questo saggio è presentare al lettore, invitandolo nel contempo a una personale riflessione, alcuni aspetti della matematica che permeano gran parte della [...] discipline quali l’analisi, che studia la teoria delle funzioni, le loro proprietà di regolarità, di integrabilità, planetarie e per finire la recentissima comparsa degli invarianti polinomiali dei nodi nella teoria quantistica dei campi.
Mentre agli ...
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Informazione e computazione quantistica: teoria
Mario Rasetti
Al crocevia tra scienza e tecnologia
La nuova disciplina che va sotto il nome di informazione e computazione quantistica si sviluppa al [...] e f(1)=0. Nei primi due casi, si dice che la funzione è costante, nei rimanenti due che è bilanciata. Si supponga anche di che con probabilità O(r2lnr), cioè facendo un numero al più polinomiale di tentativi, si può individuare un r′ coincidente con r ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] di risoluzione numerica. Successivamente sono state usate, invece di funzioni lineari a tratti, funzioni regolari, polinomiali a tratti, in particolare funzioni spline. Sia le funzioni spline sia i metodi di tipo variazionale devono la loro ...
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approssimato
approssimato [agg. Der. del part. pass. approximatus del lat. approximare "avvicinarsi a", comp. di ad- e proximus "prossimo"] [LSF] Che riguarda o che deriva da un'approssimazione. ◆ [ANM] [...] [ANM] Formule a.: locuz. con cui s'indicano semplici espressioni polinomiali che, ove si accetti un determinato grado di approssimazione, possono essere sostituite a determinate funzioni per renderne molto più agevole il calcolo dei valori. Nella tab ...
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soluzione
soluzione in algebra, per un’equazione o disequazione in un’incognita, ognuno dei valori che, sostituiti all’incognita, rendono vera la formula (o, come anche si dice, la soddisfano). Per le [...] equazioni, in particolare quelle polinomiali, è talvolta usato come sinonimo il termine radice. Se l’equazione o x) = 0 una soluzione (in tale contesto detta anche integrale) è ogni funzione y(x) che sostituita a F insieme a tutte le sue derivate la ...
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Serre, congettura di
Serre, congettura di in algebra, riguarda una particolare relazione tra moduli su un anello di polinomi K[x1, …, xn], dove K è un campo. È nota anche come problema di Serre, perché [...] i moduli proiettivi finitamente generati corrispondono ai fibrati vettoriali algebrici su X (vale a dire quelli le cui funzioni di transizione sono polinomiali), mentre i moduli liberi su A corrispondono ai fibrati vettoriali banali su X (vale a dire ...
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