L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] forma
[11] ∫F(x,y)dx,
nei quali le variabili (reali o complesse) soddisfano un'equazione del tipo G(x,y)=0, con F e G funzionirazionali di x e y. Si ottiene un integrale ellittico quando G(x,y)=y2−f(x), con f(x) polinomio di grado quattro e F(x,y)=1 ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] interi abeliana (ossia con gruppo di Galois abeliano, e dunque prodotto di gruppi ciclici) ha come radici funzionirazionali delle radici dell'unità. La dimostrazione completa fu data da Weber nel 1886. Kronecker immaginò una situazione analoga ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] di una superficie di Riemann di genere zero è il campo delle funzionirazionali in una variabile. Dalla formula del genere segue che, tra le curve piane, vi sono curve razionali: le rette, le coniche, le cubiche con un nodo, le quartiche con ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e su un dominio d'integrità infinito. Intervengono in seguito le frazioni razionali e le funzionirazionali. Il differenziale e la derivata sono studiati per polinomi e frazioni razionali in un numero finito di variabili su un anello commutativo con ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] (a), dipende dalla sintassi scelta. Nel XVIII sec. si pensava a formule che facevano intervenire polinomi P(x) o funzionirazionali fratte P(x)/Q(x). Sul fatto che si potessero accettare come soluzioni serie di potenze, considerate ancora all'epoca ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] curva algebrica vi è una corrispondenza biunivoca (a meno di un'equivalenza birazionale) tra la curva e il campo delle funzionirazionali su di essa definite, e ciò significa che ci si può limitare a studiare questo campo. Esso viene presentato come ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] , in particolare la formula del prodotto, l'equazione funzionale e la formula del numero delle classi. Dimostrò che Z(s) è una funzionerazionale R(u) di u=p−s, che si può esprimere come prodotto esteso ai propri zeri:
dove b1,…,bn−1 sono le radici ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] e delle strutture di ordine. Tale studio è motivato dal classico XVII problema di Hilbert (una funzionerazionale reale è somma di quadrati di funzionirazionali se è positiva) risolto da Emil Artin e Otto Schreier come conseguenza della loro teoria ...
Leggi Tutto
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] .
Il diciassettesimo problema di Hilbert
Il diciassettesimo problema di Hilbert chiede se una funzionerazionale sempre positiva sia somma di quadrati di funzionirazionali. È legato alla teoria degli invarianti in quanto una delle idee di quest ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] . Applicazioni tipiche includevano il teorema fondamentale dell'algebra, il teorema di Liouville e la caratterizzazione delle funzionirazionali a partire dai loro zeri e poli.
Le differenze maggiori tra questi autori riguardavano le applicazioni ...
Leggi Tutto
razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....