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Logica matematica

Enciclopedia del Novecento (1978)

Logica matematica Abraham Robinson *La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] ∣λ−g(h)∣>ε, se 0>∣h∣>δ. Sia ora f(x) una qualsiasi funzione reale di una variabile reale e, per ogni x=ξ all'interno del suo intervallo di definizione, consideriamo il quoziente g(h)=(f(ξ+h)−f(ξ))/h. È questo il ‛rapporto incrementale' (la ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: TEOREMA DI INCOMPLETEZZA DI GÖDEL – SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI – TEOREMA DEL BUON ORDINAMENTO – FUNZIONE RICORSIVA PRIMITIVA – INSIEME DEI NUMERI NATURALI
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica Umberto Bottazzini Filosofia e pratica matematica Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] alla moderna analisi. Ulisse Dini ne mostra per primo la fecondità in Fondamenti per la teorica delle funzioni di variabili reali (1878). Nel 1895 Cantor pubblica una presentazione sistematica dei fondamenti della teoria degli insiemi transfiniti. È ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo Jean-Paul Pier Il Bourbakismo L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] 'equicontinuità e dimostra il teorema di Ascoli. Spiega l'approssimazione delle funzioni continue numeriche con funzioni di un reticolo e con polinomi e stabilisce il teorema di Stone-Weierstrass. Funzioni di variabile reale Il libro sulle Fonctions ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale Angus E. Taylor Le origini dell'analisi funzionale L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] del XIX sec. in quanto tratta di funzioni nelle quali la variabile indipendente o la variabile dipendente, o entrambe, non sono numeri reali o complessi, ma elementi di una classe di funzioni 'ordinarie' o di un insieme astratto. In entrambi i ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

Equazioni differenziali: problemi non lineari

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Equazioni differenziali: problemi non lineari Jean Mawhin La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] , quei problemi possono essere ridotti rispettivamente a trovare uno zero di una funzione reale di una variabile reale (non esplicitamente nota) o uno zero comune di due funzioni di due variabili reali. Ciò si può ottenere usando nel primo caso il ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – TEOREMA DI ESISTENZA DEGLI ZERI – DIMOSTRAZIONE PER ASSURDO – TEOREMA DELLA DIVERGENZA
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti Roger Cooke Brian Griffith La topologia degli insiemi di punti La topologia generale o topologia degli insiemi [...] e funzioni di variabile reale o complessa. La topologia, con i concetti di punto di accumulazione e di insieme aperto, era esattamente ciò che permetteva di discutere il concetto di ampliamento del dominio di una funzione analitica o di attribuire ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

VITALI, Giuseppe

Dizionario Biografico degli Italiani (2020)

VITALI, Giuseppe Enrico Rogora – Nacque a Ravenna il 26 agosto 1875 da Domenico e da Zenobia Casadio. Nel 1895 si iscrisse alla facoltà di matematica presso l’Università di Bologna dove conobbe Cesare [...] i testi sulla teoria dell’integrazione. A degna chiusura di questa serie di importantissimi lavori, in Sui gruppi di punti e sulle funzioni di variabili reali (in Atti della Reale Accademia delle scienze di Torino, XLIII (1907-1908), pp. 229-246 ... Leggi Tutto
TAGS: CONDIZIONE NECESSARIA E SUFFICIENTE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA – FUNZIONE A VARIAZIONE LIMITATA – TEORIA DELL’INTEGRAZIONE
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ARZELÀ, Cesare

Dizionario Biografico degli Italiani (1962)

ARZELÀ, Cesare Nicola Virgopia Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] Savona. Nel 1871 ritornò a Pisa presso la Scuola normale per frequentare i corsi di E. Betti e U. Dini, quest'ultimo sulla teoria delle funzioni di variabile reale, teoria sulla quale si fonderà in seguito l'attività dell'Arzelà. Nel 1873 riprese l ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – CALCOLO INFINITESIMALE
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continuita

Enciclopedia della Matematica (2013)

continuita continuità proprietà che, in diversi contesti matematici, precisa l’idea intuitiva di mancanza di interruzione. Il passaggio dall’idea intuitiva alla precisazione matematica del concetto non [...] in [a, b] è a variazione limitata in tale intervallo ed è uniformemente continua. Continuità e derivabilità di una funzione reale Una funzione reale di variabile reale derivabile, in un punto o in un intervallo (a, b), è anche continua in tale punto ... Leggi Tutto
TAGS: DISCONTINUITÀ DI PRIMA SPECIE – FUNZIONE DI PIÙ VARIABILI – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – TEOREMA DI HEINE-CANTOR – UNIFORMEMENTE CONTINUA
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funzione, grafico di una

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione, grafico di una funzione, grafico di una rappresentazione, nel piano cartesiano nel caso di funzioni di una variabile, dei punti (x, ƒ(x)) in corrispondenza mediante la funzione. La rappresentazione [...] si trasforma in Il grafico in figura 2) è appunto la rappresentazione cartesiana di questa nuova funzione. I grafici delle funzioni reali di una variabile reale sono caratterizzati dal fatto che ogni parallela all’asse delle ordinate li interseca ... Leggi Tutto
TAGS: GRAFICO DELLA FUNZIONE – ASSE DELLE ORDINATE – TRASFORMAZIONE – EQUAZIONI – SIMMETRIA
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Vocabolario
funzióne
funzione funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variàbile
variabile variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
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