Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] ∣λ−g(h)∣>ε, se 0>∣h∣>δ. Sia ora f(x) una qualsiasi funzionerealedi una variabilereale e, per ogni x=ξ all'interno del suo intervallo di definizione, consideriamo il quoziente g(h)=(f(ξ+h)−f(ξ))/h. È questo il ‛rapporto incrementale' (la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] alla moderna analisi. Ulisse Dini ne mostra per primo la fecondità in Fondamenti per la teorica delle funzionidivariabilireali (1878).
Nel 1895 Cantor pubblica una presentazione sistematica dei fondamenti della teoria degli insiemi transfiniti. È ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] 'equicontinuità e dimostra il teorema di Ascoli. Spiega l'approssimazione delle funzioni continue numeriche con funzionidi un reticolo e con polinomi e stabilisce il teorema di Stone-Weierstrass.
Funzionidivariabilereale
Il libro sulle Fonctions ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] del XIX sec. in quanto tratta difunzioni nelle quali la variabile indipendente o la variabile dipendente, o entrambe, non sono numeri reali o complessi, ma elementi di una classe difunzioni 'ordinarie' o di un insieme astratto. In entrambi i ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] , quei problemi possono essere ridotti rispettivamente a trovare uno zero di una funzionerealedi una variabilereale (non esplicitamente nota) o uno zero comune di due funzionidi due variabilireali. Ciò si può ottenere usando nel primo caso il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] e funzionidivariabilereale o complessa. La topologia, con i concetti di punto di accumulazione e di insieme aperto, era esattamente ciò che permetteva di discutere il concetto di ampliamento del dominio di una funzione analitica o di attribuire ...
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VITALI, Giuseppe
Enrico Rogora
– Nacque a Ravenna il 26 agosto 1875 da Domenico e da Zenobia Casadio.
Nel 1895 si iscrisse alla facoltà di matematica presso l’Università di Bologna dove conobbe Cesare [...] i testi sulla teoria dell’integrazione.
A degna chiusura di questa serie di importantissimi lavori, in Sui gruppi di punti e sulle funzionidivariabilireali (in Atti della Reale Accademia delle scienze di Torino, XLIII (1907-1908), pp. 229-246 ...
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ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] Savona. Nel 1871 ritornò a Pisa presso la Scuola normale per frequentare i corsi di E. Betti e U. Dini, quest'ultimo sulla teoria delle funzionidivariabilereale, teoria sulla quale si fonderà in seguito l'attività dell'Arzelà. Nel 1873 riprese l ...
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continuita
continuità proprietà che, in diversi contesti matematici, precisa l’idea intuitiva di mancanza di interruzione. Il passaggio dall’idea intuitiva alla precisazione matematica del concetto non [...] in [a, b] è a variazione limitata in tale intervallo ed è uniformemente continua.
Continuità e derivabilità di una funzionereale
Una funzionerealedivariabilereale derivabile, in un punto o in un intervallo (a, b), è anche continua in tale punto ...
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funzione, grafico di una
funzione, grafico di una rappresentazione, nel piano cartesiano nel caso difunzionidi una variabile, dei punti (x, ƒ(x)) in corrispondenza mediante la funzione. La rappresentazione [...] si trasforma in
Il grafico in figura 2) è appunto la rappresentazione cartesiana di questa nuova funzione.
I grafici delle funzionirealidi una variabilereale sono caratterizzati dal fatto che ogni parallela all’asse delle ordinate li interseca ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...