Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] di un’anomalia reale in quanto, a differenza di quanto accade per le equazioni di secondo grado, le radici didi fonte di problemi e di linguaggio dimostrativo. Sono due funzioni che due variabili F(x,y)=0, e il problema diventa quello di trovare ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] . Ma nella vita reale computabile non coincide con utile se il programma in grado di fare il calcolo richiede milioni di anni per essere eseguito. Il mondo potrebbe essere matematico, e addirittura possedere funzioni computabili in abbondanza ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] 'effetto di una tale curva ai fini del calcolo del bracket è quello di moltiplicare il risultato per la variabile d. Le variabili A, in uno spazio di Hilbert difunzioni d'onda. Che gli operatori hermitiani abbiano autovalori reali è in accordo con ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] a un parametro divariabili aleatorie. Una variabile aleatoria è, in termini puramente matematici, una funzione misurabile su uno che per ogni α1, ..., αn, t1, ..., tn e t reali (e anche per ogni intero positivo n) si abbia
Gli esempi precedenti ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] ; qualsiasi soluzione di queste equazioni rimane valida anche quando la variabile tempo, t, associare uno stato macroscopico a una funzione d'onda arbitraria del sistema, il anche nel caso dei sistemi reali.
2. Il problema dell'irreversibilità ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] parole arabe constano di un numero di lettere variabile da due a cinque reale. Una volta individuati due livelli didi questo stile che egli aveva bisogno per stabilire il teorema sulle funzioni aritmetiche elementari, il numero dei divisori propri di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] integrale della funzione curvatura variabile da punto a punto, la curvatura di una varietà quadridimensionale si esprime con una matrice simmetrica di sei variabili. In un cambiamento di coordinate queste variabili , e i numeri reali come fibra. Vi ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] di facilitare la risoluzione di sistemi lineari di grandi dimensioni.
Approssimazione difunzioni
Se f:[a,b]→ℝ è una funzionereale nota, definita sull'intervallo [a,b] della retta reale alla variabile t (con x fissato), mentre per ogni funzione ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] vivificano la teoria. Un processo a tempo continuo e a valori reali è di Markov se, in termini un po' imprecisi, il futuro è a un parametro divariabili aleatorie. Una variabile aleatoria è, in termini puramente matematici, una funzione misurabile su ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] Borel (1871-1956) giunse infine all'introduzione di una nozione di misura sulla retta reale, la quale era destinata a condurre a una punto di vista geometrico dell'integrale come 'area al di sotto della curva': una funzione f di n variabili determina ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...