Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] il risultato,
indica chiaramente come l'evoluzione temporale della u(x, t) sia determinata dalla ‛funzione di dispersione' ω(k).
Particolarmente notevole è il caso in cui il polinomio ω(z) è reale e dispari (ω(− z) = − ω(z)); in tal caso la (1) è ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] A di Cn, che trasforma Rn in se stesso e perciò possiede una matrice reale A = (αij), si dice ‛positivo' e si scrive A ≥ 0, R o K = C. Si dice che E è ‛normato' quando è data una funzione x → ∣x∣ di E su R che soddisfi gli assiomi
se lo spazio E è ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] grafi) sono essenzialmente la stessa cosa delle algebre di matrici reali simmetriche che ammettono una base di matrici a elementi 0 e caso importante è quello in cui lo spazio consta di funzioni sui naturali o sugli interi, e la trasformazione è ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] Eψk = Ekψk. Un ‛osservabile' E è un operatore hermitiano in uno spazio di Hilbert di funzioni d'onda. Che gli operatori hermitiani abbiano autovalori reali è in accordo con il fatto che tali autovalori possono essere interpretati come risultati di ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] permettano di esprimere le radici di un'equazione in funzione dei coefficienti e con formule che contengano solo le , condusse nel XIX sec. alla creazione della retta dei numeri reali, un ibrido di aritmetica e geometria.
Anche un altro orientamento ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] era stato anticipato in questa concezione del continuo da Borel). Con i numeri reali concepiti come successioni di Cauchy a scelta, una funzionereale a valori reali può essere determinata usando soltanto una quantità finita di informazioni sul suo ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] meglio ancora, di Einstein-Smoluchowski.
Il teorema di ricostruzione garantisce l'esistenza dello spazio Ω (che può essere lo spazio di tutte le funzioni a valori reali x(t), o≤t〈∞, tali che x(0)=0) e di una misura additiva μ su Ω tale che, per 0〈t1 ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] Boltzmann e SB (M) coincide con la famosa funzione H di Boltzmann cambiata di segno.
Va tuttavia sottolineato , Cambridge 1994.
Jaynes, E. T., Violation of Boltzmann's H theorem in real gases, in ‟Physical review. A", 1971, IV, pp. 747-750.
Lanford ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] delle soluzioni particolari sia nel caso delle radici reali (semplici o multiple) sia nel caso delle ottiene la soluzione
[64] y(x,t)=Ψ(kt +x)-Ψ(kt-x),
dove Ψ è una funzione periodica di periodo 2l tale che
[65] Ψ(x)-Ψ(-x)=f(x)
e
In questa stessa ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] Zwang, vincolo):
Il principio di Gauss afferma allora che per moti reali la [10] ha un minimo. Per questo è necessario che t e
le velocità corrispondenti. V si può esprimere come funzione delle coordinate iniziali e finali e del tempo t. Se l ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...