Vienna, circolo di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Vienna, circolo di
Vienna, circolo di circolo intellettuale costituito da un gruppo di filosofi, matematici e scienziati riuniti per la prima volta nel 1922 dal filosofo tedesco Moritz Schlick (1882-1936). [...] Hans Hann, Gustav Bergmann, Carl Menger, Herbert Feigl, Viktor Kraft, Ludwig von Bertalanffy. Ne furono ospiti occasionali: Hans Reichenbach, K. → Gödel, Carl Hempel, A. → Tarski, W. van O. → Quine, Arne Naess. La scuola di pensiero a cui si rifà il ...
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Vienna
Enciclopedia on line
(ted. Wien) Città dell’Austria (1.900.547 ab. nel 2018), capitale dello Stato e del territorio autonomo omonimo. Sorge all’estremità settentrionale del Wiener Becken, nel punto in cui questo maggiormente [...] rappresentanti del circolo furono R. Carnap, O. Neurath, P. Frank; e inoltre F. Waismann, Gustav Bergmann, K. Gödel, H. Feigl, V. Kraft, J. Schächter. Con l’occupazione hitleriana, parecchi rappresentanti di questo movimento emigrarono negli USA ...
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LOGICA, MATEMATICA, EVOLUZIONE BIOLOGICA
XXI Secolo (2009)
Logica, matematica, evoluzione biologica
Carlo Cellucci
L’influenza della tradizione antievoluzionista
Nei primi anni del nuovo secolo si è imposta all’attenzione una questione che nel Novecento era [...] un problema di teoria dei numeri e di voler trovare assiomi per risolverlo. In base al primo teorema di incompletezza di Kurt Gödel, non vi è alcuna garanzia che tali assiomi siano gli assiomi dell’aritmetica di Giuseppe Peano; perciò si deve essere ...
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La logica nel Novecento
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
All’inizio del Novecento la logica si sviluppa sotto l’egida della problematica circa [...] . Del resto, l’esistenza di modelli non standard dell’aritmetica è una diretta conseguenza del primo teorema di incompletezza di Gödel.
Il lavoro di Skolem ha ispirato quello di Abraham Robinson (1918-1974) alla fine degli anni Cinquanta, il quale ...
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conseguenza
Enciclopedia della Matematica (2013)
conseguenza
conseguenza si dice che l’enunciato P è conseguenza logica di un insieme A di enunciati (tipicamente un sistema di assiomi) quando P è dedotta da uno o più enunciati di A. Se la deduzione [...] il fatto che P risulta vero in tutti modelli in cui sono veri gli enunciati di A. Per il teorema di completezza di Gödel, le due nozioni di conseguenza coincidono nella teoria del primo ordine relativa ai predicati. In essa, quindi, tutto ciò che è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] non se n'era resa conto; Paul Bernays (1888-1977) fu il primo ad afferrare le implicazioni del risultato di Gödel.
Importante per la teoria della dimostrazione della logica intuizionista fu la formulazione (Gentzen 1935) del calcolo dei sequenti LK e ...
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logica
Enciclopedia on line
Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] finitisti, della dimostrazione di non-contraddittorietà per il sistema formale corrispondente all’aritmetica dei numeri naturali. K. Gödel dimostrò nel 1931 che il programma di Hilbert è destinato a fallimento, se i metodi finitisti dell’aritmetica ...
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Hilbert, problemi di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] del continuo esistono cardinalità intermedie? G. Cantor aveva congetturato che non ve ne fossero (→ continuo, ipotesi del) e K. Gödel nel 1938 dimostrò che tale ipotesi era compatibile con gli assiomi della teoria degli insiemi. Nel 1963, tuttavia, P ...
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scelta, assioma della
Enciclopedia della Matematica (2013)
scelta, assioma della
scelta, assioma della o assioma di Zermelo, assioma della teoria degli insiemi, enunciato da E. Zermelo nel 1904, che asserisce quanto segue: data un’arbitraria famiglia non vuota [...] il nome, la funzione di scelta ƒ estrae un elemento da ogni insieme contenuto nella famiglia X. I logici matematici K. Gödel e P. Cohen hanno mostrato che l’assioma della scelta è indipendente dagli altri assiomi della teoria degli insiemi di Zermelo ...
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Micali, Silvio
Enciclopedia on line
Matematico italiano (n. Palermo 1954). Brillante allievo di C. Böhm, si è laureato in Matematica a La Sapienza di Roma (1978), prima di trasferirsi negli Stati Uniti e conseguire un dottorato in Informatica [...] firma digitale e in generale sulla sicurezza informatica. Per i contributi dati alla ricerca, nel 1993 ha vinto il Premio Gödel e nel 2007 è stato chiamato a far parte dell’Accademia Nazionale delle Scienze degli Stati Uniti. Nel 2012 ha ricevuto ...
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BIOGRAFIE