L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] la teoria di Euler dell'equilibrio statico dellecurve meccaniche.
Secondo la concezione dellacurva elastica di Euler, il la più notevole delle quali fu lo studio di Rudolf Lipschitz del 1872 sulla geometriadifferenzialedella dinamica non euclidea ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometriadifferenziale
Jeremy Gray
Geometriadifferenziale
La geometriadifferenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Le origini risalgono al XVII sec., e nel XIX era una delle branche più attive della matematica. I problemi tipici studiati dai geometridifferenzialidell'epoca riguardavano curve nel piano e curve e superfici nello spazio. Per esempio, a partire da ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] calcolo delle variazioni, le equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali, la geometriadifferenziale e calcolata lungo una dellecurve che rappresentano le soluzioni delle corrispondenti equazioni differenziali dinamiche. L'integrale ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] della teoria dei numeri all'epoca era ancora quello di una scienza empirica che non poteva competere con le teorie geometriche già ben consolidate o con il calcolo differenziale un polo semplice con residuo 1.
Curve di 'genere' superiore
L'ultimo ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio dellageometria elementare e hanno infatti [...] Consideriamo la classe Γ dellecurve γ: [0, dell'equazione [44] è proseguito ottenendo varie estensioni del risultato precedente ed è ancora oggetto di indagine estremamente vivace.
Problemi di geometriadifferenziale
Anche la geometriadifferenziale ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] di spazio vettoriale complesso. Data f(z) in S2(N), il differenziale f(z)dz è invariante per l'azione di Γ0(N) ed è olomorfo sul semipiano esteso X*. Generalizzando la costruzione dellacurva modulare di livello uno, definiamo il quoziente
[15] X0(N ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] parallela a quella dei processi stocastici.
Teoria geometricadella misura
Lo studio dellecurve e delle superfici negli spazi euclidei ha una storia molto lunga. Esso è il fine principale dellageometriadifferenziale ed è in gran parte motivato da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] proprietà globali dellecurve soluzione di equazioni differenziali su superfici non sono necessariamente complessi finiti. Il teorema di dualità di Alexander per un complesso geometrico X di Sn afferma che:
Lo spazio Sn−X è il complementare di ...
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matematica
matematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] posto alla base di tutto il calcolo differenziale e integrale, questo processo giunge a dellecurve e delle superfici algebriche, operato soprattutto in Italia da quella che sarà chiamata la scuola italiana di geometria algebrica (→ geometria ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] δ' denotava la variazione (potenziale) di 'ogni' punto su una curva, la cui poligonale spaziale era colta dalla 'd' di Leibniz. più utile, fu la geometriadifferenziale, in cui pure Monge eccelse.
L'arte dell'approssimazione
In tutte le teorie ...
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differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...
triedro
trïèdro agg. e s. m. [comp. di tri- e -edro]. – 1. Nella geometria elementare, la parte (illimitata) di spazio racchiusa dai tre angoli piani individuati da tre semirette (spigoli), non complanari, uscenti da un medesimo punto (vertice);...