geometriaeuclideageometriaeuclidea locuzione con la quale si intende in primo luogo la sistemazione su basi ipotetico-deduttive della geometria del piano e dello spazio operata da Euclide (sec. III [...] di n-ple ordinate di numeri (reali o complessi) nel quale è introdotta una distanza euclidea (→ distanza).
Tra gli assiomi della geometriaeuclidea il quinto postulato è certamente quello di maggiore criticità. Per molti secoli i matematici hanno ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometriaeuclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometriaeuclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] fonte per queste idee fu un articolo di Arthur Cayley (1821-1895) nel quale egli illustrava la relazione tra la geometriaeuclidea e quella proiettiva. Klein intuì due concetti che erano sfuggiti a Cayley. Per prima cosa egli comprese che si poteva ...
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geometria non euclideageometria non euclideageometria basata sulla negazione di uno o più postulati euclidei. La locuzione è tuttavia generalmente riservata, per le notevoli implicazioni storiche, [...] data e che la somma degli angoli interni di un triangolo era maggiore di due angoli retti (geometria ellittica).
La geometriaeuclidea perdeva così definitivamente la sua esclusiva centralità per assumere il ruolo di caso particolare in una visione ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] sugli enti stessi mediante le trasformazioni di un certo gruppo, il gruppo fondamentale di quella geometria. Da questo punto di vista la g. euclidea studia le proprietà invarianti rispetto al gruppo dei movimenti, la g. proiettiva quelle invarianti ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] di divulgare le nuove idee negli ambienti colti di tutta Europa. Anche se 'in sede empirica' la validità della geometriaeuclidea aveva trovato ampie conferme, egli non esitò a formulare la possibilità che lo spazio fosse dotato di curvatura non ...
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parallela, assioma della
parallela, assioma della assioma della geometriaeuclidea del piano che, nella sua formulazione corrente, afferma che per ogni retta r e per ogni punto P del piano esiste una [...] teorema, dimostrabile a partire dai primi quattro postulati euclidei. Per secoli i matematici si sono inutilmente adoperati dai primi quattro. Oltre alle geometrie in cui è ammesso tale assioma, esistono così anche geometrie in cui tale assioma è ...
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ribaltamento
ribaltamento nella geometriaeuclidea dello spazio tridimensionale, termine che indica una → simmetria rispetto a un asse (o, in modo equivalente, una rotazione nello spazio tridimensionale [...] stesso, ma i suoi soli punti fissi sono quelli appartenenti all’asse. L’operazione di ribaltamento è utilizzata nella geometria descrittiva per stabilire le dimensioni di figure piane che giacciono su un piano non parallelo al quadro; infatti in un ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....