La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] a tutte le sue parti l'ideale di rigore formale il cui precedente esemplare era stato quello della geometriaeuclidea, due millenni prima.
Predicativismo: Poincaré e Weyl
Poincaré, uno dei principali matematici del suo tempo, è generalmente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] intorno, quest'ultima è la prima nozione a essere presentata; si arriva così a un'ampia generalizzazione della geometriaeuclidea. Bourbaki può passare al concetto generale di spazio topologico prima dello studio dei numeri reali. Per quanto riguarda ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] in tal modo una serie di teoremi di quella che sarà poi chiamata 'geometria assoluta'. Questa consta dei teoremi che valgono sia nella geometriaeuclidea sia in quella non euclidea, che sono cioè indipendenti dall'accettare o meno il postulato delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] di uno spazio sul quale agisce un gruppo in modo che certe proprietà siano conservate. Per esempio, nell'usuale geometriaeuclidea piana lo spazio è il piano e il gruppo è il gruppo delle isometrie (trasformazioni che conservano le lunghezze). Oltre ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] facilmente l'ipotesi dell'angolo ottuso, perché se ne può dedurre il postulato delle parallele e, di conseguenza, tutta la geometriaeuclidea; in particolare, se ne può dedurre che l'angolo ottuso deve essere retto, il che è assurdo. In effetti, la ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] storia della prospettiva, che d’ora in poi si caratterizza sempre di più come una disciplina fondata sulla geometriaeuclidea e dimostrata mediante il disegno lineare, pronta per passare dal dominio disciplinare dei pittori a quello degli architetti ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] ); molto analizzato fu il concetto di curvatura di una linea, e di una superficie, nel piano o nello spazio.
Nella geometriaeuclidea, le alternative all'assioma di Euclide sulle parallele ‒ secondo il quale, data una linea, per un punto a essa ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Kalam e filosofia naturale
Marwan Rashed
Kalām e filosofia naturale
Il rapporto tra Kalām e filosofia naturale è assai complesso e articolato; [...] oppone alle scienze matematiche. D'altronde, numerosi epicurei si erano sentiti obbligati a criticare i fondamenti della geometriaeuclidea. Il mutazilismo della Scuola di Bassora, in Iraq, tentò, al contrario, deliberatamente di fondare il proprio ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] nuovi dell'algebra, come la teoria dei gruppi e dei campi. Con la geometria non euclidea di Lobačevskij e Bólyai, e le varietà a n dimensioni di Riemann, la geometriaeuclidea ha perso il posto privilegiato che occupava da migliaia di anni. Nella ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] mette in luce un'importante distinzione tra la geometriaeuclidea piana e quella solida. Nei Grundlagen der Geometrie (Fondamenti della geometria) Hilbert aveva dimostrato che, in geometria piana, gli assiomi di congruenza sono sufficienti per ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....