distanza
distanza nel suo significato più immediato esprime una misura della lontananza tra due punti o due oggetti geometrici qualsiasi. Nel caso di due punti nello spazio euclideo, la distanza è data [...] due punti A e B può essere definita non solo come lunghezza del più corto dei due ), come segue:
Se p = 2 si ha come caso particolare la distanza euclidea; se p = 1 e n = 2 (si è cioè nel piano) genera una geometria diversa, detta geometria del taxi. ...
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Hilbert, spazio di
Hilbert, spazio di in algebra lineare, particolare spazio di Banach, in cui la norma è indotta da un prodotto scalare. Dato uno spazio vettoriale X, che per generalità si suppone sul [...] parentesi); inoltre gli elementi dello spazio vettoriale X non vengono indicati in neretto, come altrove i teorema del parallelogramma, espresso dall’identità
che nella geometriaeuclidea lega la lunghezza delle diagonali di un parallelogramma ...
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definizione
definizióne [Der. del lat. definitio -onis, da definire (→ definito)] [LSF] Il termine, nato nella filosofia naturale (spec. nella matematica) con il signif., che ha tuttora, di "proposizione [...] modo implicito i concetti primitivi (per es., nella geometriaeuclidea, i concetti primitivi di "punto", "retta", il campo medesimo). ◆ [ANM] [FAF] Principio di d. interna: v. analisi non standard: I 147 e. ◆ [FAF] Relazione di d.: a seconda dei casi ...
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topologia
topologìa [Comp. di topo- e -logia] [LSF] Per estensione del signif. nell'algebra (v. oltre), il termine indica anche la forma intrinseca di una struttura, cioè la forma che attiene alle proprietà [...] elettrica, posto che una tale rete non muta nella sostanza se si varia la rami. ◆ [ALG] Settore della geometria, nato verso la metà del sec. di operatori: I 97 c e Tab. 4.1. ◆ [ALG] T. euclidea: v. spazio topologico: V 468 a. ◆ [ALG] T. indotta e ...
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metrica
metrica su un insieme X è così detta una funzione d: X × X → R tale che, comunque si prendano x, y, z ∈ X, si abbia:
Il numero reale non negativo d definito da una metrica e associato a una [...] possono introdurre la metrica euclidea
che definisce la distanza (a volte è detta anche geometria di Manhattan, data la struttura regolare di raggio r e centro P (se la disuguaglianza non è stretta si definisce un disco chiuso).
Due metriche ...
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linea
linea termine primitivo che indica un oggetto unidimensionale continuo. In termini geometrici, una linea è costituita da una sequenza infinita e continua di punti che formano una figura avente [...] , mentre un’elica e una curva, aperta, sghemba e semplice. La linea non è tra i termini definiti nelle sistemazioni assiomatiche della geometria, compresa quella della geometriaeuclidea, in cui sono invece definiti il punto, la retta, il piano e le ...
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parallela
parallèla [s.f. dall'agg. parallelo] [ALG] Rispetto a una retta data, retta complanare con essa ma senza alcun punto in comune e che, in conseguenza, ha da essa la medesima distanza valutata [...] 19°, da N.I. LobacŠevskij, J. Bolyai e B. Riemann, con lo sviluppo delle geometrienoneuclidee iperbolica ed ellittica (la geometriaeuclidea è la geometria parabolica). ◆ [STF] [ALG] Questione delle p.: la discussione svoltasi a lungo sul postulato ...
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tensore di Ricci
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Indichiamo rispettivamente con gij e con Rijkl le espressioni locali della metrica riemanniana e delle componenti [...] simmetrici, cioè non variano scambiando tra loro i e j. Il tensore di Ricci fornisce un modo per dare una misura di quanto la geometria determinata da una varietà riemanniana differisca dalla geometria dello spazio euclideo ordinario. Infatti ...
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Penrose, triangolo di
Penrose, triangolo di figura spaziale impossibile, resa famosa da R. Penrose, che la descrisse nel 1958, ma già ideata nel 1934 dall’artista svedese Oscar Reutersvärd (1915-2002). [...] di quelli che appaiono come angoli interni del triangolo sarebbe pari a 270°, mentre nella geometriaeuclidea la somma degli angoli interni non può essere superiore a 180°), ma è possibile darne una rappresentazione bidimensionale. Il concetto alla ...
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punti allineati
punti allineati punti appartenenti a una stessa retta. Due punti sono sempre allineati in virtù di un assioma che sta alla base di qualsiasi tipo di geometria (euclidea, affine, proiettiva, [...] ecc.). Tre o più punti in generale non appartengono a una stessa retta. La condizione affinché tre punti A, B, C di uno spazio di dimensione n ≥ 2 risultino allineati è che i vettori
siano linearmente dipendenti, cioè tali che v = k ⋅ u per qualche ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....