Matematica
Proprietà di postulati e di proposizioni che si mutano in altri postulati e altre proposizioni ove a certi enti se ne sostituiscano determinati altri.
Principio di dualità
Nella geometriaproiettiva [...] ‘retta’, e applicando le modificazioni di linguaggio che a tale scambio conseguono. Lo stesso accade per i postulati della geometriaproiettiva dello spazio quando si scambino tra loro le parole ‘punto’ e ‘piano’ e si lasci immutata la parola ‘retta ...
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Poligono piano con sei vertici e quindi sei lati.
L’ e. regolare (avente tutti i sei lati uguali tra di loro e così tutti gli angoli formati da lati consecutivi) può iscriversi nel cerchio facendo uso [...] OA del cerchio circoscritto. Il suo apotema, OH, è dato da AB∙√‾‾‾‾3/2; se l è la misura del lato, l’area dell’e. regolare vale l2∙3√‾‾‾‾3/2.
In geometriaproiettiva, dati 6 punti A, B, C, D, E, F su una conica (fig. 2), e. di Pascal è la figura ...
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In matematica, frazione i., quella nella quale il numeratore è maggiore del denominatore, cioè la frazione è maggiore dell’unità.
In geometriaproiettiva, si definiscono elementi i. il punto, la retta, [...] il piano ‘all’infinito’ ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] con le opere di Gerolamo Cardano (1545) e Raffaele Bombelli (1572), fecero irruzione in geometria per opera di Caspar Wessel (1764). È l'ambito della geometriaproiettiva complessa quello in cui si pongono nel modo più naturale le questioni di teoria ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] avrebbe rilevato Cartan nella recensione del lavoro di Schouten, è la nozione stessa di parallelismo che non ha senso nella geometriaproiettiva.
La soluzione di Schouten fu di riprendere alcune idee di Julius König (1849-1913), secondo le quali una ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] nel 1871 affermava che la geometria euclidea e le geometrie non euclidee sono casi particolari (o sottogeometrie) di un'altra teoria più generale, la geometriaproiettiva. Dunque, la possibilità di inquadrare le geometrie non euclidee all'interno di ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] un modo ben diverso da quello di Karl Georg Christian von Staudt, che nella Geometrie der Lage (Geometria di posizione, 1847) si riferiva alla geometriaproiettiva. Alla geometria di posizione, come formulata da Carnot, sono invece legati i lavori di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] e di Bertini a Pisa (1903). Da Segre e Bertini Severi mutuò l'interesse per la geometriaproiettiva e per la geometria numerativa.
A questioni di geometria numerativa è legata la sua tesi di laurea e soprattutto una memoria sulle varietà di Grassmann ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] ricorrere a concetti quali l'ordine naturale dei punti di una retta, come aveva fatto Enriques. Ogni enunciato di geometriaproiettiva, in ultima analisi, non sarà altro che una combinazione logica dei postulati. L'ampia memoria in cui, nell'ottobre ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] della teoria degli invarianti per lo studio di sistemi lineari di curve in geometriaproiettiva. Questi metodi furono applicati a sistemi di cubiche dal geometra irlandese George Salmon (1819-1904), il lavoro del quale fu ulteriormente sviluppato in ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...