In geometria elementare si dice di due enti che formano tra loro un angolo retto.
Due rette r, s del piano si dicono o. (o perpendicolari) se si intersecano formando quattro angoli retti (fig. 1 A); una [...] si indica con il simbolo On e dipende da n(n−1)/2 parametri: per n≥3 non è abeliano. Da un punto di vista geometrico On rappresenta le rotazioni dello spazio euclideo n-dimensionale En attorno a un punto di En. Si indica poi con O+n il sottogruppo di ...
Leggi Tutto
In geometria, curva piana, luogo dei punti equidistanti da un punto fisso O, detto centro della c.; la superficie piana da essa racchiusa è il cerchio. La distanza costante dal centro a un punto qualsiasi [...] =r α se α è misurato in radianti, l=π r α /180° se α è misurato in gradi sessagesimali.
Tra le proprietà geometriche della c. una delle più notevoli è la cosiddetta proprietà isoperimetrica: fra tutte le linee chiuse di data lunghezza la c. è quella ...
Leggi Tutto
Matematica
In geometria, a. piano, o più semplicemente a., è una regione di piano compresa tra due semirette uscenti da uno stesso punto. Analogamente, nello spazio, a. solido è una regione dello spazio [...] un loro punto d’incontro)
Sono gli a. formati dalle tangenti alle curve date nel punto dato.
A. delle figure geometriche
Si vedano le singole voci ( cerchio, triangolo, poligono ecc.).
Angoli solidi
Passando dal piano allo spazio la nozione di a ...
Leggi Tutto
POLARITÀ
. Geometria. - Nel piano è una particolare corrispondenza fra i punti e le rette, che risulta definita, quando vi sia prefissata una circonferenza o, più in generale, una qualsiasi conica. Dato [...] le polarità piane, mentre nello spazio le reciprocità involutorie sono di due tipi: le polarità e le correlazioni focali o sistemi nulli (v. reciprocità; retta).
Per la cosiddetta antipolarità rispetto a un circolo, v. descrittiva, geometria, n. 12. ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di una lunghezza e l'espressione [60] per d(x,y) ha anch'essa la dimensione di una lunghezza.
Pertanto, nel caso geometrico classico, sia il ciclo fondamentale nella K-omologia sia la metrica sono codificate nella terna spettrale (A,ℋ,D), dove A è l ...
Leggi Tutto
RAPPORTO
Attilio Frajese
. In geometria "rapporto di due grandezze geometriche omogenee" è sinonimo di "misura della prima rispetto alla seconda, presa come unità"; e la definizione precisa e rigorosa [...] di questo concetto si ricollega, tanto dal punto di vista storico, quanto da quello speculativo, ai principî della geometria. Quando due grandezze omogenee A e B sono fra loro commensurabili, cioè la A è multipla secondo un certo numero intero p ...
Leggi Tutto
Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] fisica per definire la dimensione di un oggetto è per mezzo dell'esponente che lega il volume alla lunghezza. Nei sistemi geometricamente regolari la dimensione corrisponde a un numero intero. Per esempio, nel caso di una linea abbiamo N(L)=CL dove C ...
Leggi Tutto
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
geometra
geòmetra s. m. e f. [dal lat. geomĕtres o geomĕtra, gr. γεωμέτρης; v. geometria] (pl. m. -i). – 1. a. Chi studia, conosce e applica i principî e le regole della geometria: Euclide geomètra (Dante). b. Più comunem., professionista...