proiezione
Enciclopedia della Matematica (2013)
proiezione
proiezione operazione fondamentale della geometria descrittiva e della geometria proiettiva, che trova ampia applicazione per esempio in cartografia (→ proiezione cartografica), in meccanica [...] , e abbassando le perpendicolari da ogni punto della figura su tale piano, si ha la cosiddetta proiezione ortogonale.
☐ In geometria descrittiva e proiettiva, nell’ordinario spazio tridimensionale, operare una proiezione di un punto A da un punto S ...
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PARALLELE
Enciclopedia Italiana (1935)
PARALLELE
Luigi Campedelli
. Due rette si dicono parallele quando stanno in uno stesso piano e non s'incontrano. S'intende che le due rette debbono essere concepite come infinitamente estese, secondo [...] - si va incontro a difficoltà che vedremo essere insuperabili: di qui la necessità di un nuovo postulato se si voglia una geometria conforme a quello che sembra essere il nostro concetto fisico del mondo che ci circonda. Ma che cosa si chiede con ciò ...
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coordinate pluckeriane
Enciclopedia della Matematica (2013)
coordinate pluckeriane
coordinate plückeriane in geometria analitica, sistema di coordinate nel piano proiettivo atto a individuare sottoinsiemi dello spazio di riferimento. Prende il nome dal matematico [...] . Plücker che lo introdusse negli anni 1828-35 nelle opere in cui espone il nuovo sistema della geometria analitica in relazione alla geometria proiettiva. Per esempio, data l’equazione di una retta del piano in coordinate omogenee a0x0 + a1x1 + a2x2 ...
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retta
Enciclopedia della Matematica (2013)
retta
retta ente fondamentale della geometria, insieme al punto e al piano, considerato nella geometria euclidea un concetto primitivo, non suscettibile di definizione autonoma. Il suo significato è [...] retta è rappresentata in forma cartesiana da un sistema lineare del tipo
in cui la matrice
ha rango 2. In termini geometrici ciò vuol dire che una retta è assegnata come intersezione di due piani non paralleli.
Le equazioni di una retta possono ...
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punti base
Enciclopedia della Matematica (2013)
punti base
punti base → rete (geometria). ...
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isoestensione
Enciclopedia della Matematica (2013)
isoestensione
isoestensione o equiestensione, in geometria piana, relazione che sussiste tra due figure che hanno la stessa area (→ equiestensione). Un problema classico della geometria è quello di trovare, [...] tra le figure piane di uguale perimetro, quella di area massima (→ isoperimetria) ...
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Euclide
Enciclopedia on line
Matematico greco, autore di numerosi trattati, operò attorno al 300 a. C. nella colonia di Alessandria, allora di recente fondazione. E. è particolarmente noto per un'opera, gli Elementi (v.), contenente [...] studio di questo assioma e delle sue alternative (da parte, tra gli altri, di Gauss nel sec. 19°) generò differenti geometrie (v. geometria: Cenni storici). I filosofi dei secc. 5° e 4° avevano a lungo dibattuto quali definizioni e assiomi fossero in ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
elemento improprio
Enciclopedia della Matematica (2013)
elemento improprio
elemento improprio in geometria, espressione che indica un cosiddetto ente all’infinito. La nozione nasce nell’ambito della teoria della prospettiva, elaborata in epoca rinascimentale, [...] che quindi, per esempio, come si dice che «due punti distinti individuano sempre una retta» (frase che, in termini di geometria non proiettiva, può essere interpretata dicendo che una retta è individuata non soltanto da due punti propri, ma anche da ...
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coordinate omogenee
Enciclopedia della Matematica (2013)
coordinate omogenee
coordinate omogenee in geometria analitica, sistema di coordinate utilizzato nell’ambito della geometria proiettiva (→ coordinate proiettive). Sono così chiamate perché ogni oggetto [...] geometrico che in coordinate cartesiane è espresso da una equazione lineare (retta, piano ecc.), cioè da un polinomio di primo grado uguagliato a zero, si esprime attraverso una corrispondente equazione omogenea di primo grado. ...
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origine
Enciclopedia della Matematica (2013)
origine
origine termine usato in geometria per indicare sia un punto che individua una semiretta, sia una retta che individua un semipiano, sia un piano che individua un semispazio e, più in generale [...] un iperpiano di Sn che individua un semiiperspazio. Nella geometria analitica il termine indica il punto per il quale passano tutti gli assi del sistema di riferimento. Nel piano cartesiano l’origine, indicata con O, ha coordinate (0, 0). ...
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