Lobacevskij, geometria di
Lobačevskij, geometria di altra denominazione della → geometria iperbolica, una delle classi delle → geometrie non euclidee, per la quale per un punto non appartenente a una [...] retta passano almeno due rette parallele. Modelli di geometria iperbolica sono il modello di → Beltrami, il modello di → Klein e il disco di → Poincaré. ...
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triangolo, geometria del
triangolo, geometria del studio delle proprietà di posizione e metriche del triangolo nel piano euclideo, dei suoi punti e linee notevoli e delle sue relazioni con la circonferenza. [...] circoscrivibile e inscrivibile, ha conferito a questa figura, nel corso dei secoli, un posto preminente nella geometria euclidea. La geometria del triangolo, per le molte e sorprendenti relazioni scoperte tra gli elementi definibili a partire dal ...
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Riemann, geometria di
Riemann, geometria di altra denominazione della → geometria ellittica, cioè una delle → geometrie non euclidee, per la quale, dati un punto P e una retta r, ogni retta per P interseca [...] r e non ci sono perciò rette distinte parallele (per un significato più specifico si veda → Riemann, spazio di) ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] B e D, ottenendo così un cilindro, e poi ancora i lati A e C.
Diverse coppie di vettori danno strutture geometriche diverse sul toro, ma la stessa struttura topologica. Il gruppo fondamentale è il primo di una serie di invarianti topologici di una ...
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geometria non euclidea
geometria non euclidea geometria basata sulla negazione di uno o più postulati euclidei. La locuzione è tuttavia generalmente riservata, per le notevoli implicazioni storiche, [...] la vera scienza dello spazio). Anche in questo testo si faceva a meno dell’assioma della parallela e si costruiva una geometria coerente ma di tipo non euclideo. Il padre di Bolyai, che era un matematico, letto lo scritto del figlio, comunicò tali ...
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geometria non archimedea
geometria non archimedea geometria in cui non vale l’assioma di → Archimede, secondo cui dati due segmenti di diversa lunghezza esiste sempre un multiplo del minore che supera [...] ≤ xB;
• se i punti A e B appartengono a rette diverse del fascio, A ≤ B se e solo se yA ≤ yB.
Si definisce segmento, in tale geometria, ogni insieme s(PQ) così definito: s(PQ) = {A ∈ α: P ≤ A e A ≤ Q}, ma si identifica s(QP) con s(PQ). Si considerano ...
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geometria metrica intrinseca
geometria metrica intrinseca relativamente a una superficie, locuzione che indica lo studio delle sue proprietà che rimangono invarianti in una qualunque isometria. Per esempio, [...] il parallelismo e le misure (lineari, angolari e di superficie) sono proprietà metriche intrinseche di una figura del piano, mentre le direzioni e l’orientamento non sono proprietà metriche intrinseche ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La geometria analitica e l’analisi infinitesimale rappresentano i nuovi e più importanti [...] in una retta di differente inclinazione rispetto alla retta r.
Non si ha più, in sostanza, un mondo di enti geometrici chiusi in sé, astrattamente isolati nello spazio euclideo, come entità immobili disgiunte l’una dall’altra. Questo aspetto è di ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
La geometria dei problemi
Luca Simeoni
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Nel V secolo a.C., la geometria si afferma sulle altre matematiche per la sua capacità [...] . Nello stesso tempo si fa ruotare uniformemente in senso orario il lato AD fino a coincidere con il lato CD. Il luogo geometrico dei punti di intersezione dei due segmenti durante il loro movimento è la trisettrice AQ. Se PDC è l’angolo da trisecare ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] Nel 1868 Arthur Cayley (1821-1895) adottò lo stesso approccio nello studio dello spazio a 5 dimensioni delle coniche del piano. I geometri avevano da tempo compreso che lo spazio di tutte le curve piane di grado n forma una varietà di dimensione (n+3 ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
geometra
geòmetra s. m. e f. [dal lat. geomĕtres o geomĕtra, gr. γεωμέτρης; v. geometria] (pl. m. -i). – 1. a. Chi studia, conosce e applica i principî e le regole della geometria: Euclide geomètra (Dante). b. Più comunem., professionista...