L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometriaeuclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometriaeuclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] concetti che erano sfuggiti a Cayley. Per prima cosa egli comprese che si poteva analogamente mettere in relazione la geometrianoneuclidea con quella proiettiva e, di fatto, in modo anzi forse più semplice e profondo. In secondo luogo egli osservò ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] globale è dato da Klein nell'articolo Über die sogenannte nicht-euklidische Geometrie (Sulla cosiddetta geometrianon-euclidea, 1871). Klein non intende avventurarsi sul terreno delle speculazioni filosofiche originate dai lavori di Lobachevskij ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] dato da cos p = cos (180o) = - 1, tende alla metrica usuale del piano. Sulla superficie torica è possibile visualizzare la geometrianoneuclidea in cui le rette sono sostituite da geodetiche e la somma degli angoli interni di un triangolo può essere ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] angolo retto del triangolo seguente o del precedente. Così facendo stabilisce, come al-Ḫayyām prima di lui, una proprietà di geometrianoneuclidea: le rette AB e CD hanno in comune un'unica perpendicolare (quella che congiunge i punti di mezzo di AB ...
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L'Ottocento: matematica. La geometrianoneuclidea
Rossana Tazzioli
La geometrianoneuclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] riuscì comunque, suo malgrado, a stabilire un certo numero di teoremi e proprietà di quella che oggi si chiama geometrianoneuclidea.
Dopo la morte di Saccheri, verso la metà del Settecento si cimentò nell'impresa Johann Heinrich Lambert (1728-1777 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Kronecker e Hilbert; la scoperta da parte di János Bolyai, Carl Friedrich Gauss e Nikolaj Ivanoviã Lobaãevskij delle geometrienoneuclidee con i successivi sviluppi di Felix Christian Klein, Sophus Lie e Wilhelm Karl Killing; il complesso processo ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrienoneuclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] cento anni di ricerca ha mostrato che questi problemi sono spesso difficilissimi se non insolubili, invarianti assai semplici infatti possono avere interpretazioni geometriche del tutto oscure; d'altra parte vi sono numerosi esempi significativi in ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Gino Loria
Livia Giacardi
Gino Loria è soprattutto noto per le sue ricerche di storia delle matematiche, settore in cui diede estesi e spesso significativi contributi in varie direzioni (studi su temi [...] antico Egitto; e infine di articoli bibliografici, fra cui i più noti sono quelli di Roberto Bonola sulle geometrienoneuclidee.
Nella parte dedicata alle recensioni compaiono resoconti di pubblicazioni di storia delle matematiche e di didattica, ma ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giovanni Girolamo Saccheri
Vincenzo De Risi
Il matematico Girolamo Saccheri è considerato il primo scopritore (seppure suo malgrado) delle geometrienoneuclidee. Nella sua opera principale, Euclides [...] , 47, pp. 426-30.
P. Duhem, Les origines de la statique, 2 voll., Paris 1905-1906.
R. Bonola, La geometrianon-euclidea. Esposizione storico-critica del suo sviluppo, Bologna 1906.
A. Pascal, Girolamo Saccheri nella vita e nelle opere, «Giornale di ...
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scienze
Paolo Casini
Le mappe del sapere
La conoscenza umana è un intreccio di teorie e di pratiche in continua crescita e anche il termine scienza ha avuto via via significati mutevoli. Per orientarsi [...] ’uomo.
La crisi del Novecento
Alla fine del 19° secolo i problemi teorici posti dall’elettromagnetismo e dalle geometrienoneuclidee misero in crisi le certezze della fisica newtoniana. La scoperta della radioattività naturale ad opera di Pierre e ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....