L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] . Cayley comunicò questa scoperta al suo amico irlandese George Salmon (1819-1904) il quale mostrò ben presto impostazione, seguito poi da un altro brillante matematico di Gottinga, Hermann Weyl (1885-1955), che se ne servì per ricondurre l'approccio ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] ed è data dall'equazione delle geodetiche:
che applicata nella metrica lorentziana di Hermann Minkowski:
[3] dx2+dy2+dz2 - [1+2V(x,y,z)]dt2 uniformemente in uno spazio di Hilbert e il lavoro di George Skandalis, J.L. Tu, Roe e Higson nel caso ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] dall'equazione delle geodetiche
[2] formula,
che applicata nella metrica lorentziana di Hermann Minkowski
[3] dx2+dy2+dz2−[1+2V(x, y, z)]dt2
fornisce in uno spazio di Hilbert, e il lavoro di George Skandalis, Jean-Louis Tu, Roe e Higson nel caso ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] modo sorprendente, alle superfici algebriche l'approccio di Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) alle curve avuto di dedicare un po' di tempo alla ricerca. Finalmente Hermann Weyl (1885-1955) gli venne in soccorso procurandogli un invito a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] anni Cinquanta del secolo ed è dovuto al matematico tedesco Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866), che si basò è pseudoriemanniana o indefinita come nella teoria della relatività. Hermann Weyl (1885-1955) definì la costruzione di Levi-Civita ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] sapere se ℝn e ℝm sono omeomorfi per n≠m. Georg Cantor (1845-1918) aveva dimostrato che esistono corrispondenze biunivoche tra N e quelli di M e N erano state studiate nel 1923 da Hermann Künneth (1892-1975), quelle tra i gruppi di omologia di uno ...
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Geometria differenziale
Shoshichi Kobayashi
Simon M. Salamon
La geometria differenziale, un ramo della matematica in cui il calcolo differenziale e integrale è applicato allo studio degli oggetti geometrici, [...] avuto in lui il suo iniziatore. Egli fu seguito da Georg Friedrich Bernhard Riemann, il quale introdusse quella che oggi è nota Legendre, Pierre Ossian Bonnet, Riemann, Karl Weierstrass, Hermann A. Schwarz, Eugenio Beltrami e Lie contribuirono alla ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] delle sue affermazioni.
La lezione di Riemann
Nel giugno 1854 Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) discuteva a Gottinga, di Riemann).
Dopo la pubblicazione della memoria di Riemann, Hermann von Helmholtz (1821-1894) si impegnò a fondo allo ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] il caso del gruppo speciale lineare. Infatti, seguendo le idee di Hermann Grassmann e Julius Plücker, i determinanti dei minori di ordine n di //G nell'intorno di P.
In un'altra direzione, George Kempf (1978) studia i sottogruppi ad un parametro che ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] posizione in un modo ben diverso da quello di Karl Georg Christian von Staudt, che nella Geometrie der Lage (Geometria , con l'unica eccezione di Justus Grassmann, il padre di Hermann, che come lui era professore di matematica al ginnasio e autore ...
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