La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] alla classe di funzioni o all'insieme astratto di importanti aspetti della teoria classica degli insiemi, per esempio quella di GeorgCantor (1845-1918).
Per esempio, se C[a,b] è l'insieme delle funzioni f (a valori reali) nella variabile reale ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] Contare i numeri
Un’altra dimostrazione dell’esistenza dei numeri trascendenti risultò come corollario delle idee rivoluzionarie di GeorgCantor (1845-1918), che contò i numeri. Questo fatto può sembrare paradossale, poiché i numeri naturali sono già ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di sapere se ℝn e ℝm sono omeomorfi per n≠m. GeorgCantor (1845-1918) aveva dimostrato che esistono corrispondenze biunivoche tra ℝn la congettura che porta il suo nome. Uno studente di George D. Birkhoff, Marston Morse, sviluppò queste idee nella ' ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] suggerisce, la topologia degli insiemi di punti si sviluppò in stretta relazione con la teoria degli insiemi di GeorgCantor (1845-1918). Come accadde per altre aree dell'analisi, anche la topologia generò propri problemi e tecniche svincolandosi ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] di esplicitare quelle assunzioni di esistenza soggiacenti al suo teorema di buon ordinamento del 1904, inseguito a lungo da GeorgCantor e che aveva incontrato diverse opposizioni. Gli assiomi di ZF includono l’assioma di estensionalità, dell’insieme ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] 1928 una funzione 'facilmente' calcolabile che non è ricorsiva primitiva, utilizzando un procedimento detto diagonalizzazione che risale a GeorgCantor (1845-1918).
Nei primi anni Trenta ci si cominciò a chiedere quale fosse allora la classe delle ...
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BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] verranno solo un decennio più tardi. In Germania ha frattanto terminato da poco la presentazione delle sue rivoluzionarie ricerche GeorgCantor, esponendo in una serie di articoli sui Mathematische Annalen, fra il 1879 e il 1884, le idee fondamentali ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Umberto Eco
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Numerosi sono stati i campi di attività del filosofo inglese Bertrand Russell: dalla logica [...] periodo un progetto analogo veniva elaborato da Gottlob Frege, alle prese con lo studio della teoria degli insiemi di GeorgCantor. Russell, in particolare, si accorge che gli assiomi da cui Frege si proponeva di derivare la matematica generavano una ...
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infinito
Walter Maraschini
Un tutto grande come le sue parti
Ci sono cose, come le stelle, che sono enormi o lontanissime se confrontate con gli oggetti della vita quotidiana; altre che sono invece [...] infiniti potrebbero essere messi in corrispondenza biunivoca con esso. Alla fine del 19° secolo, invece, il tedesco GeorgCantor dimostrò che non tutti gli infiniti sono uguali!
Egli prese in considerazione tutti i numeri reali positivi compresi tra ...
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continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] .
Le prime definizioni rigorose del continuo furono date negli ultimi decenni del 19° secolo dai matematici tedeschi GeorgCantor e Richard Dedekind: esse sono però complesse e non si possono descrivere in poche parole. Tuttavia, la definizione ...
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