onde gravitazionali
Mauro Cappelli
Perturbazione variabile della curvatura dello spazio-tempo prevista dalla teoria generale della relatività di Albert Einstein. Le onde gravitazionali, che si propagano [...] della luce, sono onde trasverse con polarizzazione a due gradidilibertà. Esse alterano temporaneamente la metrica dello spazio-tempo e possono accelerare masse nella stessa direzione di propagazione o parallelamente a essa: proprio sfruttando tale ...
Leggi Tutto
ergodicità
Luca Tomassini
Il concetto di ergodicità è stato introdotto da Ludwig Boltzmann nel 1887 nell’ambito dei suoi studi sui fondamenti microscopici della meccanica statistica (e della termodinamica) [...] . In effetti, l’orbita esatta nello spazio delle fasi Γ di un sistema statistico classico dotato di N gradidilibertà è ottenuta come soluzione delle equazioni del moto di Hamilton ed è ovviamente unidimensionale. Per moti non strettamente periodici ...
Leggi Tutto
funzione di partizione
Luca Tomassini
Funzione che esprime il ‘peso totale’ degli stati di un sistema termodinamico. I singoli stati possibili sono appunto pesati a partire dalla probabilità che un [...] un sistema classico, gli stati formano un continuo e di conseguenza la somma nella definizione della funzione di partizione è sostituita da uno o più integrali:
dove f è il numero digradidilibertà e p∥,q∥ le coordinate nello spazio delle fasi 2f ...
Leggi Tutto
consistenza
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge funzionale) [...] Fν(uν,dν)=0, con n≥1. Il parametro n è un indice del livello di difficoltà del problema approssimato (spesso è legato alla sua dimensione, ovvero al numero digradidilibertà necessari a determinarne la soluzione). Se il dato d del problema F(u,d)=0 ...
Leggi Tutto
punto omoclino
Luca Tomassini
Un punto (x∙0,x∙0) ∈ℝn×ℝn nello spazio delle fasi di un sistema dinamico con n gradidilibertà x∙=f(x) tale che la soluzione (orbita) passante per esso si avvicini asintoticamente [...] es., essa ha evidentemente senso anche nel caso di sistemi a tempo discreto. Nel caso di sistemi hamiltoniani con n gradidilibertà
Si dice omoclino un punto (p0,q0)∈ℝn×ℝn nel dominio di definizione della funzione di Hamilton H=H(p,q) tale che la ...
Leggi Tutto
Formalismo lagrangiano
Luca Tomassini
Un approccio alla meccanica newtoniana sviluppato da Joseph Lagrange per superare due delle sue principali limitazioni: da un lato l’estrema difficoltà nel trattare [...] ordinario) sottoposti a k vincoli dipende da 3N−k coordinate generalizzate q∥. Questo numero corrisponde esattamente al numero digradidilibertà del sistema ed è dunque fissato, ma è importante tenere presente che la scelta delle variabili q∥ è ...
Leggi Tutto
teoremi di fluttuazione
Luca Tomassini
Una relazione tra la reazione lineare di un sistema in equilibrio a deboli perturbazioni esterne e la correlazione temporale di fluttuazioni intorno all’equilibrio [...] S. La funzione hamiltoniana (in molti casi di interesse essa coincide con l’energia) del di energia come conseguenza di perturbazioni esterne, ovvero come il lavoro fatto sul sistema da una forza esterna è distribuito sui molti gradidilibertà ...
Leggi Tutto
Lagrange, coordinate di
Lagrange, coordinate di o coordinate generalizzate, in meccanica analitica sono coordinate indipendenti tra loro che permettono di descrivere le configurazioni di un sistema soggetto [...] cartesiane dell’i-esima particella. Se il sistema è soggetto a k vincoli olonomi, esso ha 3n − k gradidilibertà e le sue configurazioni possono essere descritte tramite 3n − k coordinate lagrangiane, legate alle coordinate cartesiane da n ...
Leggi Tutto
Hamilton, equazioni di
Hamilton, equazioni di nelle applicazioni della matematica alla fisica, equazioni del moto di un sistema meccanico, espresse in una particolare forma frequentemente utilizzata [...] analitica. Se si individua lo stato di un sistema meccanico con n gradidilibertà mediante n coordinate generalizzate q1, q2, …, qn, dette coordinate di → Lagrange, e n momenti coniugati p1, p2, …, pn, le equazioni di Hamilton hanno la forma (con i ...
Leggi Tutto
Arte e attività del navigare sull’acqua con imbarcazioni, in superficie (n. sopracquea) o sottomarina (n. subacquea); si pratica in mare (n. marittima: a seconda delle zone percorse, costiera o alturiera; [...] vengono alloggiati, in un unico contenitore, sia la piattaforma inerziale sia un complesso inerziale stellare di tipo telescopico (a due gradidilibertà): se le stelle osservate, sulla base dei dati inerziali usati per il puntamento del telescopio ...
Leggi Tutto
libertà (ant. libertate e libertade) s. f. [dal lat. libertas -atis]. – 1. a. L’esser libero, lo stato di chi è libero: amo la mia l.; non posso rinunciare alla mia l.; L. va cercando, ch’è sì cara, Come sa chi per lei vita rifiuta (Dante);...
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....