TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] bordo (∂Wp vuota), ecc., e che include come casi particolari, tra l'altro, i teoremi del rotore, della divergenza, del gradiente, ecc. (v. vettore, XXXV, p. 279, e vettoriale, campo, App. I, p. 1125) dell'ordinario calcolo vettoriale (intendendo per ...
Leggi Tutto
OPERATIVA, RICERCA
Lucio Bianco-Mario Lucertini
(App. III, II, p. 315; IV, II, p. 669)
Premessa. − La r.o. è una disciplina che, a partire da radici culturali diversificate, ha acquisito soltanto negli [...] in cui essi trovano la soluzione ottima. Il metodo del simplesso per la programmazione lineare e il metodo del gradiente per l'ottimizzazione differenziabile sono casi di algoritmi di ricerca locale.
Ricerca globale. Gli algoritmi di ricerca globale ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] x = (x1, ..., xn) in Ω, y in R, e η = (η1, ..., ηn) in Rn. Qui e in seguito Du (x) =
è il gradiente della funzione u e dx = dx1 ... dxn indica l'integrazione rispetto alla misura n-dimensionale. Le condizioni agli estremi sono sostituite, in questo ...
Leggi Tutto
Corrosione
Luciano Lazzari
I materiali a contatto con ambienti aggressivi subiscono un degrado chimico e fisico che, per quanto riguarda in particolare i metalli, è denominato corrosione. La corrosione [...] di ossigeno è dato dalla prima legge di Fick, secondo la quale il flusso è direttamente proporzionale al gradiente di concentrazione e al coefficiente di diffusione, e inversamente proporzionale allo strato limite di diffusione. Il valore massimo ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] funzione definita per x=(x1,…,xn) in ω, y in ℝ, e η=(η1,…,ηn) in ℝn. Qui e in seguito
è il 'gradiente' della funzione u e dx=dx1…dxn indica l'integrazione rispetto alla misura n-dimensionale. Le condizioni agli estremi sono sostituite, in questo ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] scienze computazionali del secondo Novecento. Il metodo dei minimi quadrati, nel caso più generale non lineare, chiamato metodo del gradiente (o metodo di steepest descent), era stato già proposto da Cauchy nel 1847 e ripreso da diversi autori nei ...
Leggi Tutto
Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] soluzioni, per esempio, per problemi contenenti ostacoli. La minimizzazione di funzionali che sono solo convessi nella variabile gradiente di u, invece che quadratici, porta a considerare disuguaglianze variazionali con forme che non sono lineari in ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] ' o 'isolati') mediante una certa generalizzazione dell'indice classico di Morse relativo alle posizioni di equilibrio del flusso gradiente (M. Morse, in effetti, parlava dei punti critici della funzione, il che è equivalente). La congettura di Arnol ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] e Smale. Tale condizione vale per una funzione f:X→ℝ di classe almeno C2 se le successioni che annullano il gradiente sono compatte. Quando questa condizione è soddisfatta si può provare un lemma di deformazione che permette di legare i punti critici ...
Leggi Tutto
Morbilità
Mirko D. Grmek
sommario: 1. Concetti e metodi. a) Orientamenti attuali dell'epidemiologia e definizione dei criteri di misura della morbilità. b) La malattia e le malattie: il problema della [...] 'insediamento di un'affezione cronica o di una infermità. Nel caso delle malattie infettive questo spettro viene anche chiamato ‛gradiente di infezione'. L'esistenza di fasi non visibili nel decorso delle malattie, e anche di vere e proprie ‛malattie ...
Leggi Tutto
gradiente
gradiènte s. m. [dal lat. gradiens -entis, part. pres. di gradi «camminare, avanzare»]. – In generale, nel linguaggio scient., la variazione per unità di lunghezza che una grandezza subisce da un punto all’altro dello spazio lungo...
vento
vènto s. m. [lat. vĕntus; le accezioni del sign. 4 dallo spagn. viento]. – 1. a. In meteorologia, movimento di masse d’aria atmosferica che avviene orizzontalmente, da una zona di alta pressione a una di bassa pressione (se lo spostamento...