ellittico
ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] dei suoi due argomenti e Q è unpolinomio generico di 3° o 4° grado nella variabile x, così chiamati in quanto un integrale di tale specie fu introdotto inizialmente per esprimere la lunghezza diun arco di ellisse. A.-M. Legendre mostrò che essi ...
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Lagrange, interpolazione di
Lagrange, interpolazione di metodo di → interpolazione per punti che utilizza una funzione polinomiale per approssimare l’andamento generale di una funzione continua y = ƒ(x) [...] punti noti della funzione y = ƒ(x), è possibile costruire il polinomio interpolatore di Lagrange digrado n, utilizzando le seguenti formule:
Sinteticamente:
In generale, se in unpolinomiodi Lagrange Lj (x) si sostituisce a x uno dei valori xi ...
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insieme di definizione
insieme di definizione di una funzione ƒ: X → Y, è il sottoinsieme del dominio X costituito dagli elementi per cui la funzione è effettivamente definita, vale a dire per cui è [...] e q sono due polinomi nell’indeterminata x (che si assumono privi di radici in comune), l’insieme di definizione di ƒ coincide con R privato degli zeri del polinomio q(x) (che sono comunque in numero finito minore o uguale al gradodi q): per esempio ...
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funzione costante
funzione costante funzione ƒ che, qualunque siano i valori delle sue variabili indipendenti, assume lo stesso valore. Nel caso di funzione reale di una variabile: X → Y essa associa [...] che interseca in (0, k) l’asse delle ordinate. Una funzione polinomiale è costante se e solo se è espressa da unpolinomiodigrado 0.
La composizione di una qualsiasi funzione g con la funzione costante è una funzione costante. Se ƒ è una funzione ...
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Laguerre Edmond-Nicolas
Laguerre 〈lag✄èr〉 Edmond-Nicolas [STF] (Bar-le-Duc 1834 - m. 1886) Ufficiale di artiglieria, poi prof. di geometria nell'Accademia delle scienze di Parigi (1874). ◆ [ANM] Equazione [...] numerica f₀(a), f₁(a), ..., fn(a) dei polinomidi L., calcolati per x=a, e, se non lo raggiunge, la differenza è un numero pari (la regola di Cartesio per i segni delle radici diun'equazione di 2° grado è un caso particolare di questo teorema). ...
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Budan-Fourier, teorema di
Budan-Fourier, teorema di pone in relazione, in unpolinomio p(x) digrado n a coefficienti reali, il numero di variazioni di segno della sequenza delle sue derivate e gli zeri [...] stesso. Infatti, considerata la sequenza dei valori assunti in un punto dal polinomio e dalle sue derivate prima, seconda, ..., n-esima, si ha:
• se in un punto x1 tale sequenza presenta n variazioni di segno, non esiste alcuno zero α < x1;
• se ...
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proporzionalita
proporzionalità relazione che sussiste tra due grandezze variabili x e y se è possibile esprimere una delle due in funzione dell’altra in uno dei seguenti modi, dove k è un numero reale [...] digrado 1). Se per esempio è data una legge della forma y = kx 2 (rispettivamente y = k /x 2) si parla allora di x) (dove p(x) è unpolinomio), X = ex, X = log x, si parla allora di proporzionalità cubica, proporzionalità quartica, …, ...
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ipersuperficie
ipersuperfìcie [Comp. di iper- e superficie] [ALG] Varietà diun iperspazio di dimensione r e avente dimensione r-1, com'è, per es., una superficie nello spazio ordinario e una curva piana [...] iperspazio che con le loro coordinate soddisfano all'equazione ottenuta uguagliando a zero unpolinomio p nelle coordinate, cartesiane o proiettive, dell'iperspazio; ordine dell'i. è il gradodi p; se si usano coordinate omogenee, p è una forma, cioè ...
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Taylor, polinomiodi
Taylor, polinomiodi (digrado n) per una funzione ƒ(x) dotata delle derivate fino all’ordine n-esimo in un punto x0 è il polinomio
che in x0 ha lo stesso valore di ƒ(x) e le stesse [...] precisamente dipolinomiodi → Maclaurin.
La formula di Taylor ƒ(x) = Tn(x) + Rn(x) mostra che ƒ(x) si può sostituire con il suo polinomiodi Taylor a meno diun resto Rn(x), detto resto della formula di Taylor o anche resto del polinomiodi Taylor ...
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funzione cubica
funzione cubica funzione reale di una variabile reale espressa da unpolinomiodi terzo grado. Una funzione cubica ƒ(x) è definita per ogni x ∈ R, è continua e derivabile. Se è del tipo [...] e il suo grafico è caratterizzato da un punto di massimo relativo e un punto di minimo relativo; resta il fatto che il suo andamento complessivo è determinato dal segno del coefficiente del termine di terzo grado. Per esempio la funzione
si può ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....