congruenza
Luca Tomassini
Relazione tra due elementi dell’insieme ℤ dei numeri interi relativi (cioè positivi, negativi o nulli) a e b della forma a=b+mk, con m,k∈ℤ rispettivamente fissato e arbitrario. [...] e moltiplicate e questo induce le corrispondenti operazioni sulle classi di residui, che formano quindi un anello. Sia ora F(x1,…,xν) unpolinomio a coefficienti interi nelle n variabili x1,…,xν. Un’equazione della forma F(x1,…, xν)≡0 (mod m) è ...
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teorema fondamentale dell’algebra
Luca Tomassini
Teorema che stabilisce, per ogni polinomio a coefficienti complessi, l’esistenza di almeno una radice nel campo dei numeri complessi. Più precisamente, [...] è chiaro cosa si intenda quando si afferma che, tenendo conto di eventuali molteplicità, unpolinomio a coefficienti complessi ha sempre un numero di radici complesse pari al suo grado. È questa la forma completa del teorema fondamentale dell’algebra ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione diun’equazione (o diun sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] elementi finiti ℙκ vuol dire cercare una funzione uη che sia continua su Ω, che ristretta al generico elemento Tι di {T} sia unpolinomiodigrado k e che sia soluzione del problema
dove vη è una generica funzione continua su Ω, polinomiale su ogni ...
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trinomio
trinòmio [s.m. e agg. Comp. di tri- e -nomio di monomio] [ALG] Polinomiodi tre termini. ◆ [ALG] T. invariante diun vettore: per un sistema di vettori applicati, è il vettore M╳R, con M momento [...] del sistema (l'invarianza è relativ. al polo). ◆ [ALG] Equazione t.: (a) generic., quella ottenuta uguagliando a zero un t.; (b) specific., equazione algebrica del tipo ax2m+ bxm+c=0, che si riduce a un'equazione di secondo grado ponendo y=xm. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] in un numero finito di passi.
Un episodio emblematico, che spiega a quale gradodi sviluppo di Horner-Ruffini per calcolare unpolinomio avesse complessità minima. Negli anni Cinquanta venne quindi introdotto un modello per il calcolo diunpolinomio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] 'analisi matematica, come la teoria dei limiti e il concetto di continuità. Troviamo così una discussione del teorema di Sturm sul numero di radici diunpolinomio appartenenti a un dato intervallo reale. In questo teorema si considerano derivate e ...
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numeri algebrici
Luca Tomassini
Numeri complessi (in particolare reali) che siano radici diunpolinomio f(x)=anxn+...+a1x+a0 con coefficienti razionali non tutti nulli. Se α è un numero algebrico, [...] Se il polinomio irriducibile diun numero algebrico α è digrado n, allora α stesso è detto avere grado n. L’esistenza dipolinomi irriducibili digrado n arbitrario implica l’esistenza di numeri algebrici digrado parimenti arbitrario. Naturalmente ...
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In matematica, in generale è detto di ente non contenuto in un altro ente più ampio della stessa specie; nei vari casi l’aggettivo acquista significati diversi e ben definiti, a seconda del termine con [...] spazio c. è un particolare tipo di spazio metrico, nel quale ogni successione di punti che soddisfi la condizione di Cauchy è convergente verso un punto dello spazio stesso; polinomio c. è ogni polinomio in una variabile x digrado n nel quale siano ...
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NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] y0, y1---, yn.
Indicando con fi0, i1...., ir, quel polinomiodigrado ≤ r che in xik vale yik, si ha:
in cui s, tali che z2 + rz + s risulta un divisore di f(z).
Metodo di Bernoulli. - Sia
unpolinomio a coefficienti reali, e sia ao = 1. ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] trecce, un nuovo polinomio a coefficienti interi (diverso dal classico polinomiodi Alexander) che è un invariante del tipo di isotopia da Seymour Cray, esso è in gradodi eseguire un miliardo di operazioni matematiche al secondo. Negli anni ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....