quadratico
Relativo all’elevazione a quadrato. In generale, nel linguaggio scientifico e tecnico, indica un legame tra due variabili o tra due grandezze fisiche, espresso da una relazione di 2° grado (per [...] . ● La trasformazione q. è una funzione che al valore di una variabile x associa un polinomio di secondo grado di x.
La forma q. è un polinomio omogeneo di secondo grado in più variabili. Se queste si indicano con x1,...,xn, una forma q. f si scrive ...
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Abel-Ruffini, teorema di
Abel-Ruffini, teorema di in algebra, stabilisce che non esiste una formula risolutiva esprimibile tramite radicali per determinare le soluzioni dell’equazione algebrica.
nell’incognita [...] tale gruppo è risolubile se n > 4 (→ Galois, teoria di). È bene sottolineare che il teorema di Abel-Ruffini non afferma che nessun polinomio di grado maggiore di 4 è risolubile per radicali (un controesempio in questo senso, infatti, è offerto dai ...
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Lagrange, resto di
Lagrange, resto di espressione del resto della formula di → Taylor della forma
con ξ opportuno valore dell’intervallo (x0, x). Il resto Rn(x) è la differenza
tra la funzione e [...] il suo polinomio di Taylor di grado n. La validità della formula è assicurata se ƒ è dotata di derivate continue fino all’ordine n nell’intervallo chiuso [x0, x] ed esiste la derivata di ordine n + 1 nell’intervallo aperto (x0, x). Questa espressione ...
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funzione polinomiale
funzione polinomiale funzione la cui espressione algebrica è un polinomio. Si tratta di una funzione razionale intera. Una funzione polinomiale è definita ∀x ∈ R; il suo grado è [...] una funzione polinomiale è diverso a seconda che il grado del polinomio sia pari o dispari. Poiché, infatti, è sempre possibile riscrivere il polinomio in x ponendo in evidenza il termine di grado massimo xn
dove q indica genericamente il termine ...
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Galois, campo di
Galois, campo di o campo finito, campo costituito da un numero finito di elementi. Due campi di Galois che abbiano la stessa cardinalità m sono necessariamente isomorfi: si parla dunque [...] del campo F; se inoltre con n = [F : Zp] si indica il grado dell’estensione F ⊇ Zp, allora F ha cardinalità pn. Detto altrimenti, se (pn): esso può essere definito come il campo di spezzamento del polinomio
su Zp. Se p e q sono due numeri primi e ...
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Peano, resto di
Peano, resto di espressione del resto per la formula di → Taylor utile per lo studio locale delle linee. Se una funzione f(x), reale di variabile reale, è continua con tutte le sue derivate [...] o minore di x0, e pertanto i due grafici si attraversano.
Naturalmente il termine
potrebbe essere aggiunto al polinomio di Taylor aumentandone il grado; in tal caso però l’informazione residua è solo che l’errore è
informazione utile per una ...
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Ruffini, regola di
Ruffini, regola di nel calcolo letterale, procedimento per la determinazione del quoziente
e del resto r della divisione di un polinomio a(x) = a0xn + ... + an di grado n ≥ 1 per [...] un binomio di primo grado della forma x − α: i coefficienti bi e il numero r sono dati ricorsivamente dalle formule
Il procedimento è riassunto schematicamente nel modo seguente. Si scrivono i coefficienti del polinomio a(x) e il termine noto del ...
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Taylor, formula di
Taylor, formula di (di grado n) formula che permette di sviluppare una funzione ƒ(x) rispetto alle potenze dell’incremento della variabile. Per una funzione ƒ(x) dotata delle derivate [...] di).
La formula di Taylor mostra che, a meno del resto, ƒ(x) si può sostituire con il suo polinomio di Taylor, che, fra tutti i polinomi di grado non maggiore di n, è quello che meglio l’approssima asintoticamente, nel senso che è l’unico il cui ...
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crescita
crescita termine utilizzato in riferimento a una funzione crescente, per indicare qualitativamente la rapidità del suo accrescimento. In particolare, con riferimento al comportamento per x → [...] +∞, si parla di crescita lineare quando ƒ(x) è una funzione di primo grado, o, più generalmente, quando ƒ(x) ~ mx per x → +∞; di crescita le funzioni (tutte crescenti più rapidamente di un polinomio)
di cui la prima cresce più lentamente e ...
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cubica
cubica in geometria, il termine può riferirsi sia a una curva algebrica sia a una superficie rappresentate da un’equazione algebrica di terzo grado. Il caso più semplice è costituito da una cubica [...] rappresentata da un polinomio di terzo grado, y = ax 3 + bx 2 + cx + d, con a ≠ 0 (→ funzione cubica). Questa funzione, a seconda dei casi, può essere dotata di un massimo relativo, un minimo relativo e un flesso, o semplicemente di un flesso.
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....