Gauss, teorema di
Gauss, teorema di con questa locuzione si intende generalmente il teorema fondamentale dell’→ algebra, che stabilisce che ogni polinomio a coefficienti complessi di grado n ammette [...] esattamente n radici complesse, contate con la rispettiva molteplicità. In particolare, data l’equazione ƒ(x) = 0, esiste almeno un numero a, reale o complesso, per il quale si ha ƒ(a) = 0.
□ In aritmetica, ...
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differenziazione
differenziazione operazione che a una funzione associa il suo → differenziale. Per una funzione di m variabili, l’operatore di differenziazione è dato da
dove gli hk sono incrementi [...] Se le variabili indipendenti sono due, per esempio, si tratta della potenza di un binomio, e
Quindi dnƒ è un polinomio omogeneo di grado n negli incrementi h1 e h2, i cui coefficienti sono dati dalle derivate parziali n-esime di ƒ moltiplicate per ...
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funzione lineare
funzione lineare funzione ƒ: Rn → R espressa da un polinomio di primo grado. Nel caso di funzione di una variabile, il grafico di una funzione lineare è una retta. Nel caso di funzione [...] di due variabili, il suo grafico è un piano. L’aggettivo lineare è anche utilizzato, in termini più generali, per indicare la proprietà di → linearità espressa da un operatore ...
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Taylor, operatore di
Taylor, operatore di (di grado n) operatore che associa a una funzione ƒ(x) dotata delle derivate fino all’ordine n-esimo in un punto x0 il polinomio di → Taylor corrispondente. ...
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In matematica, in generale è detto di ente non contenuto in un altro ente più ampio della stessa specie; nei vari casi l’aggettivo acquista significati diversi e ben definiti, a seconda del termine con [...] di punti che soddisfi la condizione di Cauchy è convergente verso un punto dello spazio stesso; polinomio c. è ogni polinomio in una variabile x di grado n nel quale siano presenti tutte le potenze intere di x, da quella con esponente zero ...
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INDOEUROPEI
Giuseppe CIARDI-DUPRE'
Gioacchino SERA
. L'espressione "popoli indoeuropei" deve essere intesa come un'abbreviazione di "popoli che parlano lingue indoeuropee", poiché, mentre la derivazione [...] Géorgie, Parigi 1823), deve ritenersi come un'abbreviazione del polinomio "indiano-latino-persiano-germanico" adoperato già da A. ), concludeva che le varie lingue "pur presentando molti gradi di trapasso, sono unità ben distinte, consacrate dalla ...
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TRANSITORÎ, FENOMENI
Giovanni GIORGI
. 1. Si denomina per brevità come "studio dei fenomeni transitorî"; lo studio dell'andamento delle grandezze elettriche, meccaniche e fisiche in generale, quando [...] ρi figura elevato a potenza, il tutto preceduto o no da un polinomio. Se la decomposizione è stata fatta in fattori, questi si applicano dato da:
dove I0 indica la funzione non oscillante di Bessel di grado zero, cioè I0 (x) = J0 (ix). L'operatore d ...
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MASSIMI e MINIMI
Guido Ascoli
. Preliminari. - In questa locuzione è contenuto il soggetto di molte ricerche matematiche, di vario carattere e di notevole interesse teorico e pratico. Esse hanno comune [...] dunque risultare solo da uno studio assai minuto.
Questo studio si imposta, secondo il Lagrange, sull'esame delle forme (o polinomî omogenei) dei varî gradi in cui si spezza l'incremento f (x0 + h, y0 + k) − f (x0, y0) secondo la formula del Taylor ...
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SINGOLARITÀ
Oscar Chisini
. Nella matematica un ente si dice singolare, in relazione a qualche suo carattere, quando questo non competa alla totalità (o alla maggioranza) degli enti della classe cui [...] , luogo dei punti del piano le cui coordinate (cartesiane) x e y soddisfano un'equazione algebrica
dove f è un polinomio di un certo grado n:
Generalmente i coefficienti aik sono numeri reali, e si intende considerare i valori reali di x e y che ...
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IMMAGINARIO
Gaetano Scorza
. Termine matematico, con cui si designa una classe di numeri, che, storicamente, si presentarono dapprima come non corrispondenti a grandezze reali.
1. Cenni storici. - A [...] questo il caso dei problemi che si riconducono a un'equazione di 2° grado a discriminante negativo, cioè ad un'equazione del tipo
con b2 − 4 , n. 15), e che Ω sia l'insieme dei polinomî con una indeterminata x, i cui coefficienti siano numeri di Γ ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....