differenza
differènza [Der. del lat. differentia, da differens -entis "differente", part. pres. di differre "essere differente"] [ALG] Il risultato dell'operazione di sottrazione. ◆ [EMG] D. di potenziale [...] generic., la d. n-esima, definita come la d. della d. (n-1)-esima, s'indica con Δnf(x). Se f(x) è un polinomio di grado n, le d. n-esime sono costanti e quelle (n+1)-esime sono nulle; le proprietà delle d. finite si richiamano a proprietà del calcolo ...
Leggi Tutto
ellittico
ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] u=∫₀xR(x,Q1/2)dx, dove R è una funzione razionale dei suoi due argomenti e Q è un polinomio generico di 3° o 4° grado nella variabile x, così chiamati in quanto un integrale di tale specie fu introdotto inizialmente per esprimere la lunghezza di ...
Leggi Tutto
forma
fórma [Lat. forma] [LSF] L'aspetto esteriore di un oggetto o di una sua rappresentazione: f. d'onda di un segnale (v. oltre); per traslato, grandezza, spesso data come coefficiente o fattore, che [...] . ◆ [ALG] F. chiusa: v. forme differenziali: II 686 d. ◆ [ANM] F. cubica: f. algebrica corrispondente a un polinomio di terzo grado. ◆ [ALG] F. definita (o semidefinita) positiva: f. che assume sempre valori positivi (o positivi e nulli), escluso il ...
Leggi Tutto
numeri algebrici
Luca Tomassini
Numeri complessi (in particolare reali) che siano radici di un polinomio f(x)=anxn+...+a1x+a0 con coefficienti razionali non tutti nulli. Se α è un numero algebrico, [...] x2+1, mentre la radice ennesima di due 21/n (con n intero positivo arbitrario) è di grado n essendo radice del polinomio irriducibile xn−2. Un’altra importante proprietà dei numeri algebrici è l’altezza, una nozione analoga a quella di denominatore ...
Leggi Tutto
sizigie
Francesco Amaldi
Sia R un anello commutativo noetheriano con unità. Sia M un modulo su R e sia dato un numero finito di generatori come R-modulo. Poiché R è noetheriano, l’R-modulo delle relazioni [...] sia un modulo graduato e la struttura di R-modulo sia compatibile con la naturale graduazione definita su R dal grado di un polinomio. In tal caso il teorema garantisce l’esistenza di una risoluzione di M tramite R-moduli liberi finitamente generati ...
Leggi Tutto
Laguerre Edmond-Nicolas
Laguerre 〈lag✄èr〉 Edmond-Nicolas [STF] (Bar-le-Duc 1834 - m. 1886) Ufficiale di artiglieria, poi prof. di geometria nell'Accademia delle scienze di Parigi (1874). ◆ [ANM] Equazione [...] sua soluzione è il polinomio (polinomio di L.) definito dalla polinomio f(x)=a₀xn+a₁xn-1+... +an-1x+an, ogni polinomiopolinomi: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 459 d. ◆ [ANM] Polinomio fn(a) dei polinomi di L., calcolati per ...
Leggi Tutto
ipersuperficie
ipersuperfìcie [Comp. di iper- e superficie] [ALG] Varietà di un iperspazio di dimensione r e avente dimensione r-1, com'è, per es., una superficie nello spazio ordinario e una curva piana [...] p nelle coordinate, cartesiane o proiettive, dell'iperspazio; ordine dell'i. è il grado di p; se si usano coordinate omogenee, p è una forma, cioè un polinomio omogeneo, e la varietà si dice forma essa stessa. Gode di molte proprietà delle curve ...
Leggi Tutto
completo
complèto [agg. Der. del part. pass. completus del lat. complere "compiere sino alla fine" e quindi "che ha tutte le sue parti, intero"] [ALG] [ANM] Di ente non contenuto in altro ente più ampio; [...] i sottinsiemi degli insiemi di misura nulla sono misurabili: v. misura e integrazione: IV 2 c. ◆ [ALG] Polinomio c.: ogni polinomio in una variabile x di grado n nel quale siano presenti tutte le potenze intere di x, da quella con esponente zero a ...
Leggi Tutto
quadratico
quadràtico [agg. (pl.m. -ci) Der. di quadrato] [LSF] Con signif. derivato da quello strettamente algebrico, e cioè relativ. all'operazione di elevazione al quadrato, qualifica di espressioni [...] , cioè lo stesso che errore standard: v. misure fisiche: IV 49 b. ◆ [ALG] Forma q.: polinomio omogeneo di secondo grado in più variabili. ◆ [ALG] Irrazionale q.: espressione algebrica nella quale compaiono soltanto operazioni razionali ed estrazioni ...
Leggi Tutto
quartica
quàrtica [Der. di quarto] [ALG] Curva algebrica del quarto ordine: (a) q. piana, ogni curva piana rappresentata dall'equazione cartesiana ottenuta uguagliando a zero un polinomio di quarto grado [...] in due variabili; dipende da 14 parametri essenziali e quindi per individuarla occorre darne 14 punti generici; può avere fino a 3 punti doppi (le figg. 1÷3 mostrano qualche esempio); (b) q. sghemba, o ...
Leggi Tutto
polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....